第六章 模态命题及其推理

一、定义

模态命题是陈述事物的必然性或可能性的判断。即：在之前的A、E、I、O四类判断中加入模态词“必然”或“可能”，就构成模态判断，即模态命题。

在模态逻辑中，通常用“□”表示“必然”，用“◇”表示“可能”。

二、分类

1、必然判断

包含必然模态词的判断就是必然判断。在自然语言中，通常用“必然”、“必定”、“一定”等词语作为它的模态词。又分为：

(1)必然肯定模态。 逻辑形式为：必然P，符号表示为“□P”;

(2)必然否定模态。逻辑形式为：必然非P，符号表示为“□”

2、可能判断

包含可能莫台词的判断即使可能判断。在自然语言中，通常用“可能”、“也许”、“或许”、“大概”等词语作为他的模态词。又分为：

(1)可能肯定。逻辑形式为：可能P,符号表示为：“◇P”;

(2)可能否定。逻辑形式为：可能非P，符号表示为：“◇”。

三、模态对当关系(对比之前的直言判断的对当关系)

四、模态命题的负命题

就是将一下三对关系一 一对应的互换即可。

全称——特称

必然——可能

肯定——否定

6.1这次新机种试飞只是一次例行试验，既不能算成功，也不能算不成功。

以下哪种对于题干的评价最为恰当?

A.题干的陈述没有漏洞。

B.题干的陈述有漏洞，这一漏洞也出现在后面的陈述中：这次关于物价问题的社会调查结果，既不能说完全反映了民意，也不能说一点也没有反映民意。

C.题干的陈述有漏洞，这一漏洞也出现在后面的陈述中：这次考前辅导既不能说完全成功，也不能说彻底失败。

D.题干的陈述有漏洞，这一漏洞也出现在后面的陈述中：人有特异功能，既不是被事实证明的科学结论，也不是纯属欺诈得为科学结论。

E.题干的陈述有漏洞，这一漏洞也出现在后面的陈述中：在即将举行的大学生辩论赛中，我不认为我校代表队一定能进入前四名，我也不认为我校代表队可能进不了前四名。

6.2 一把钥匙能打开天下所有的锁。这样的万能钥匙是不可能存在的。

以下哪项最符合题干的断定?

A 任何钥匙都必然有它打不开的锁。

B 至少有一把钥匙必然打不开天下所有的锁。

C 至少有一把锁天下所有的钥匙都必然打不开。

D 任何钥匙都可能有它打不开的锁。

E 至少有一把钥匙可能打不开天下所有的锁。

6.3人都不可能不犯错误，不定所有人都会犯严重错误。

如果上述断定为真，则以下哪项一定为真?

A. 人都可能会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。

B. 人都可能会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。

C. 人都一定会犯错误，但有的人可能不犯严重错误。

D. 人都一定会犯错误，但所有的人都可能不犯严重错误。

人都可能会犯错误，但有的人一定不犯严重错误。