复合命题及其推理
⑴ 定义：
(Ⅰ)联言命题：断定几种事物情况同时存在的命题。例如：“鲁迅是文学家并且是思想家”。
联言命题的一般公式是：“p并且q”或者记为“p Ù q”。
真假情况：p和q同时为真时p Ù q为真，其余情况都为假。
(Ⅱ)相容选言命题：断定几个可能的事物情况中至少有一个存在并且可以同时存在的命题。例如：“他是共产党员或者是劳动模范。”
相容选言命题的一般公式是：“p或者q”或者记为“p Ú q”。
真假情况：p和q同时为假时p Ú q为假，其余情况都为真。
(Ⅲ)不相容选言命题：断定几种可能的事物情况中有且只有一种事物情况存在的命题。例如：“要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。”
不相容选言命题的一般公式是：“要么p，要么q”。
真假情况：p和q真假情况相同时为假，p和q真假情况不同时为真。
(Ⅳ)假言(条件)命题：某一事物情况是另一事物情况的条件的命题，分为充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。
① 充分条件：例如“如果某人发烧了，那么他有病。”
充分条件假言命题的一般公式是：“如果p，那么q”或者记为“p ® q”。有p必有q
考试中也常用“只要… 就…”表达充分条件的意思。
② 必要条件：例如：“只有甲年满十八岁，才有选举权。” 意思是说：“如果没有年满十八岁，那么就没有选举权。”
必要条件假言命题的一般公式是：“只有p，才q”或者记为“Øp ® Øq”。无p必无q
考试中也常用“除非… 否则…”表达必要条件的意思。
注意：比较“只有，才”和“除非，否则”在表达相同意思时的不同。
例如：“只有甲年满十八岁，才有选举权。”和“除非年满十八岁，否则没有选举权。”
进而我们有：“只有p，才q”表示为：Øp ® Øq
“除非p，否则q”表示为：Øp ® q
③ 充分必要条件：既充分又必要。考试很少涉及，从略。
(Ⅴ)负(否定)命题：例如：“并非荷兰是世界杯冠军。”
负命题的一般公式是：“并非p”或者记为“Øp”。
(2)考点总结：
Ø(p Ú q) = Øp Ù Øq;
Ø(p Ù q) = Øp Ú Øq;
Ø (p ® q) = p Ù Øq;
p ® q = Øp Ú q = Øq ® Øp;
Ø(要么p，要么q) = (p Ù q) Ú (Øp Ù Øq);
“要么p，要么q”为真，则“p或者q”为真;反之不成立。
另外，各种命题的有效推理形式要掌握。
(3)真题精选：
2010MBA-26. 针对威胁人类健康的甲型H1N1流感，研究人员研制出了相应的疫苗，尽管这些疫苗是有效的，但某大型研究人员发现，阿司匹林、羟苯基乙酰胺等抑制某些酶的药物会影响疫苗的效果，这位研究人员指出：“如果你使用了阿司匹林或者对乙酰氢基酚，那么你折射疫苗后就必然不会产生良好的抗体反映。”
如果校长注射疫苗后产生了良好的抗体反映，那么根据上述研究结果可以得出以下哪项结论?
A. 小张服用了阿司匹林，但没有服用对乙酰氢基酚
B. 小张没有服用阿司匹林，但感染了H1N1流感病毒
C. 小张服用了阿司匹林，但没有感染H1N1流感病毒
D. 小张没有服用阿司匹林，也没有服用对乙酰氨基酚
E. 小张服用了对乙酰氨基酚，但没有服用羟苯基乙酰胺
2010MBA-33. 蟋蟀是一种非常有趣的小动物，宁夏的夏夜，草丛中传来阵阵清脆悦耳的鸣叫声，那是蟋蟀在唱歌。蟋蟀优美动听的歌声并不是出自它的好嗓子，而是来自它的翅膀。左右两翅一张一合，相互摩擦，就而已发出悦耳的响声了。蟋蟀还是建筑专家，与它那柔软的挖掘工具相比，蟋蟀的住宅真可以算得上是伟大的工程了。在其住宅门口，有一个收拾得非常舒适的平台。夏夜，除非下雨或者刮风，否则蟋蟀肯定会在这个平台上歌唱。
根据以上陈述，以下哪项是蟋蟀在无雨的夏夜所做的?
A. 修建住宅
B. 收拾平台
C. 在平台上歌唱
D. 如果没有刮风，它就在抢修工程
E. 如果没有刮风，它就在平台上唱歌
2010MBA-39. 大小行星悬浮在太阳系边缘，极易受附近星体引力作用的影响。据研究人员计算，有时这些力量会将彗星从奥尔特星云拖出。这样，它们更有可能靠近太阳。两位研究人员据此分别作出了以下两种有所不同的规定：一、木星的引力作用要么将它们推至更小的轨道，要么将它们逐出太阳系;二、木星的引力作用或者将它们推至更小的轨道，或者将它们逐出太阳系。
如果上述两种断定只有一种为真，可以退出一下哪项结论?
A. 木星的引力作用将它们推至最小的轨道，并且将它们逐出太阳系
B. 木星的引力作用没有将它们推至最小的轨道，但是将它们逐出太阳系
C. 木星的引力作用将它们推至最小的轨道，但是没有将它们逐出太阳系
D. 木星的引力作用既没有将它们推至最小的轨道，也没有将它们逐出太阳系
E. 木星的引力作用如果将它们推至最小的轨道，就不会将它们逐出太阳系
2010MBA-50. 在本年度篮球联赛中，长江队主教练发现，黄河队五名主力队员之间的上场配置有如下规律：
1 若甲上场，则乙也要上场
2 只有甲不上场，丙才不上场
3 要么丙不上场，要么乙和戊中有人不上场
4 除非丙不上场，否则丁上场
若乙不上场，则以下哪项配置合乎上述规律?
A. 甲、丙、丁同时上场
B. 丙不上场，丁、戊同时上场
C. 甲不上场，丙丁都上场
D. 甲、丁都上场，戊不上场
E. 甲、丁、戊都不上场
