2012年新GRE考试数学题样题解析（2）

6:0.123456789101112….，这个小数无限不循环地把所有整数都列出来.请问小数点后第100位的数字是多少?

Key: 位数

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

10 11 12 ………………………19 20

20 21……………………………29 20

30……………………………… 39 20

40……………………………… 49 20

50 51 52 53 54 55 56 ――――――第101位 =5??

7：2904x=y2(y的平方)，x、y都是正整数，求x的最小值。

因为：X^2×Y^2×Z^2=(X×Y×Z)^2

所以把2904除呀除=2×2×2×3×11×11=2^2×11^2×6再乘一个6就OK了

2^2×11^2×6×6=(2×11×6)^2=132^2

Key：最小的x=6

8:序列An=1/n-1/(n 1),n>=1,问前100项和.

解答：An =1/n-1/(n 1)

An-1=1/(n-1)-1/n

An-2=1/(n-2)-/(n-1)

A1=1-1/2 考试用书

把左边加起来就是An An-1 …… A1=1-1/(n 1) ...消掉了好多好多项之后的结果

Key:把n=100带入得

前100项之和为100/101

9:等腰三角形，腰为6.底边上的高为x,底边为y,问4x2 y2和144谁大

解答:勾股定理得(y/2)2 x2=62,所以4x2 y2=144

10：有长方形4feet*8feet,长宽各截去x inch,长宽比2：5

解答:列出方程4*12-x)/(8*12-x)=2/5 => x=16