2012年新GRE考试数学题样题解析（1）

数列题：a1=2，a2=6，an=an-1/an-2，求a150.

解答: an=an-1/an-2,所以an-1=an-2/an-3,带入前式得an=1/an-3,然后再拆一遍得到an=an-6,也就是说,这个数列是以6为周期的,则a150=a144=...=a6,利用a1,a2可以计算出a6=1/3.

如果实在想不到这个方法,可以写几项看看很快就会发现a150=a144,大胆推测该数列是以6为周期得,然后写出a1-a13(也就是写到你能看出来规律),不难发现a6=a12,a7=a13,然后那,稍微数数,就可以知道a150=a6了,同样计算得1/3.

2：问摄氏升高30度华氏升高的度数与62比大小.

key:F=30*9/5=54<62

3：那道费波拉契数列的题:已知,a1=1 a2=1 an=an-1 an-2 ，问a1,a2,a3,a6四项的平均数和a1,a3,a4,a5四项的平均数大小比较。

解答:费波契那数列就是第三项是前两项的和,依此类推得到a1-a6为:

1 1 2 3 5 8 13 21 a1 a2 a3 a6=12, a1 a3 a4 a5=11,所以为大于.

4：满足x^2 y^2<=100的整数对(x,y)有多少? 中 华 考 试 网

key: 按照X的可能情况顺序写出:

X= Y=

1 1-9

2 1-9

3 1-9

4 1-9

5 1-8

6 1-8

7 1-7

8 1-

9 1-4 =>Myanswer:加起来=69

5：24，36，90，100四个数中,该数除以它的所有的质因子，最后的结果是质数的是那个

Key:90