图表和正态分布是GRE数学中比较难的两个考点,很多考生在这方面失分。下面,小编就为大家详细介绍了这两个GRE数学考点,帮助考生全面复习,不拖后腿。
一、图表
1. 图表的分类
(1) 表格:分类排列纪录事项的文件。
(2) 饼形图:表示整体与部分间的关系,通常用百分比表示图中的每个部分。
(3) 线型图:表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。
(4) 条带图:用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。
(5) 累积条带图:将累积条带的高度按比例分成不同的数量,用以比较不同的项目。
2. 解决图表题的方法
(1) 考试时,带一把15厘米左右不透明的直尺(有没有刻度无所谓,关键不能太短)。
这样做的目的是帮你节省一些时间。因为图表题中的坐标格子都是极其小,看起来十分费力,会消耗考生不少的精力,让考生做其他题目会力不从心。而一把透明的尺子可以让考生做题容易些,容易找到一些重要数据。
需要注意的是:直尺是有可能带进去考场的,但是把圆规、量角器、三角尺之类的就不要带进去了,考场老师对这方面管得比较严。
(2) 关于做题思路
考生做图表题时需要做到两点:快速地从题干中浓缩出一个数学关系;第一次略读图表题要厘清数量关系而不是关注于具体的数值。图表题的具体做题思路为:
1) 再看一遍题目,确保题意理解正确;
2) 把题干里最关键的名词取出来;
3) 到每张图里面去逐一分析和这些名词相关的数据;
4) 综合分析你上面取出来的数据,这样就有可能把图表题给搞定了。
二、正态分布
1. 概念
(1) 正态分布,又称高斯分布,指变量的频数或频率呈中间最多,两端逐渐对称地减少,表现为钟形的一种概率分布。
(2) 若随机变量X服从一个数学期望为μ(本题中等于均值a)、方差为σ=2的高斯分布,记为X∽ N(a, 2)。则其概率密度函数为:
(3) 其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。
(4) 标准正态分布是μ= 0,σ= 1的正态分布。
2. 例题讲解
有一射击队,人数600人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为84分,标准方差为5,假定分数大于90分的概率为k%; 另一射击队,人数400人,对其射击结果打分,结果服从正态分布,得到算数平均分为80分,标准方差为3,假定分数大于86分的概率为n%; 问k和n谁大?
解:第一组X∽ N(84,25);第二组Y∽ N(80,9)。
现在,比较k和 n,即比较k% = P(A>90)和 n% = P(B> 86)的大小。
归一化以后,
P(A>90)=P标准(A>(90-84)/5)= P标准(A>6/5);
P(B>86)=P标准(A>(86-80)/3)= P标准(A>6/3);
上述概率大小为图中阴影部分的面积,所以最后k 大于 n.
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