一、问题求解：第1～15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

1.某部门在一次联欢活动中共设了26个奖，奖品均价为280元，其中一等奖单价为400元，其他奖品均价为270元，一等奖的个数为

(A)6 (B)5 (C)4 (D)3 (E)2

2.某单位进行办公室装修，若甲、乙两个装修公司合做，需10周完成，工时费为100万元;甲公司单独做6周后由乙公司接着做18周完成，工时费为96万元.甲公司每周的工时费为

(A)7.5万元(B)7万元(C)6.5万元(D)6万元(E)5.5万元

3.如图1，已知AE=3AB，BF=2BC.若ΔABC的面积是2，则ΔAEF的面积为

(A)14 (B)12 (C)10

(D)8 (E)6

4.某公司投资一个项目.已知上半年完成了预算的，下半年完成了剩余部分的，此时还有8千万元投资未完成，则该项目的预算为

(A)3亿元(B)3.6亿元(C)3.9亿元(D)4.5亿元(E)5.1亿元

5.如图2，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为

(A)2π/3 (B)√3/2 (C)π/3-√3/4

(D)2π/3- √3/4 (E)2π/3-√3/2

6.某容器中装满了浓度为90%的酒精，倒出1升后用水后又倒出1升，再用水将容器注满，已知此时的酒精浓度为40%，则该容器的容积是

(A)2.5升(B)3升(C)3.5升(D)4升(E)4.5升

7.已知为等差数列，且，则

(A)27 (B)45 (C)54 (D)81 (E)162

8.甲、乙两人上午8：00分别自A,B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5公里/小时，甲到B，乙到A后都立刻沿原路返回.若两人在10：30第二次相遇，则A,B两地的距离为

(A)5.6公里(B)7公里(C)8公里(D)9公里(E)9.5公里

9.掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为

(A)1/8 (B)3/8 (C)5/8 (D)3/16 (E)5/16

10.若几个质数(素数)的乘积为770，则它们的和为

(A)85 (B)84 (C)28 (D)26 (E)25

11.已知直线l是圆x2 y2=5在点(1，2)处的切线，则l在y轴上的截距为

(A)2/5 (B)2/3 (C) 3/2 (D) 5/2 (E)5

12.如图3，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2, F是棱C′D′的中点，则AF的长为

(A)3 (B)5 (C)√5 (D)2√2 (E)2√3

13.某项活动中，将3男3女6名志愿者随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者都是异性的概率为

(A)1/90 (B) 1/15 (C) 1/10 (D) 1/5 (E) 2/5

14.某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属，厚度为0.01cm.已知装饰金属的原材料是棱长为20cm的正方体锭子，则加工10 000个该工艺品需要的锭子数最少为(不考虑加工损耗， )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5 (E)20

15.某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的轮岗方案有

(A)3种(B)6种(C)8种(D)9种(E)10种