1.有四个外表看起来没有分别的小球，它们的重量可能有所不同。取一个天平，将甲、乙归为一组，丙、丁归为另一组分别放在天平的两边，天平是基本平衡的。将乙和丁对调一下，甲、丁一边明显地要比乙、丙一边重得多。可奇怪的是，我们在天平一边放上甲、丙，而另一边刚放上乙，还没有来得及放上丁时，天平就压向了乙一边。

请你判断，这四个球中由重到轻的顺序是什么?

A. 丁、乙、甲、丙。

B. 丁、乙、丙、甲。

C. 乙、丙、丁、甲。

D. 乙、甲、下、丙。

E. 乙、丁、甲、丙。

解析:正确答案：A。确立传递关系。可用不等式推导，令甲为a，乙为b，丙为c，丁为d。

根据题意可知：a b =c d (1)

a d > b c (2)

b > a c (3)

由(1) (2)可得： a b a d > c d b c 即a>c

同时(1) (2) 还可得： c d a d > a b b c　即db

又由(3)b > a c 可得：b > a

综合推出d>b>a>c即四个球由重到轻的顺序是丁、乙、甲、丙。

2.有A、B、C、D四个有实力的排球队进行循环赛(每个队与其它队各比赛一场)，比赛结果，B队输掉一场，C队比B队少赢一场，而B队又比D队少赢一场。

关于A队的名次，下列哪一项为真?

A.第一名。

B.第二名。

C.第三名。

D.第四名。

E.条件不足，不能断定。

解析:正确答案：D。四个队单循环，每个队要赛三场。根据题干，“B队输掉一场，C队比B队少赢一场”，可得出C队输两场，“而B队又比D队少赢一场”，得出D队赢三场。也就是D第一名，A全输，第四名，就是倒数第一。