1．图示方法是几何学课程的一种常用方法。这种方法使得这门课比较容易学，因为学生们得到了对

几何概念的直观理解，这有助于培养他们处理抽象运算符号的能力。对代数概念进行图解相信会有同样的

教学效果，虽然对数学的深刻理解从本质上说是抽象的而非想象的。

上述议论最不可能支持以下哪项判定?(2003—1—42)

A.通过图示获得直观理解，并不是数学理解的最后步骤。

B．具有很强的处理抽象运算符号能力的人，不一定具有抽象的数学理解能力。

C.几何学课程中的图示方法是一种有效的教学方法。

D．培养处理抽象运算符号的能力是几何学课程的目标之一。

E．存在着一种教学方法，可以有效地用于几何学，又用于代数。

2．一个人从饮食中摄人的胆固醇和脂肪越多，他的血清胆固醇指标就越高。存在着一个界限，在这

个界限内，二者成正比。超过了这个界限，即使摄入的胆固醇和脂肪急剧增加，血清胆固醇指标也只会缓

慢地有所提高。这个界限，对于各个人种是一样的，大约是欧洲人均胆固醇和脂肪摄人量的1／4。

上述判定最能支持以下哪项结论?(2003—1—46)

A.中国人的人均胆固醇和脂肪摄人量是欧洲人的1／2，但中国人的人均血清胆固醇指标不一定等于欧

洲人的1／2。

B．上述界限可以通过减少胆固醇和脂肪摄人量得到降低。

C．3／4的欧洲人的血清胆固醇含量超出正常指标。

D．如果把胆固醇和脂肪摄入量控制在上述界限内，就能确保血清胆固醇指标的正常。

E．血清胆固醇的含量只受饮食的影响，不受其他因素，例如运动、吸烟等生活方式的影响。

3．建筑历史学家丹尼斯教授对欧洲19世纪早期铺有木地板的房子进行了研究。结果发现较大的房间

铺设的木板条比较小房间的木板条窄得多。丹尼斯教授认为，既然大房子的主人一般都比小房子的主人富

有，那么，用窄木条铺地板很可能是当时有地位的象征，用以表明房主的富有。

以下哪项如果为真，最能加强丹尼斯教授的观点?(2003—1—48)

A.欧洲19世纪晚期的大多数房子所铺设的木地板的宽度大致相同。

B．丹尼斯教授的学术地位得到了国际建筑历史学界的公认。

C．欧洲19世纪早期，木地板条的价格是以长度为标准计算的。

D．欧洲19世纪早期，有些大房子铺设的是比木地板昂贵得多的大理石。

E．在以欧洲19世纪市民生活为背景的小说《雾都十三夜》中，富商查理的别墅中铺设的就是有别于

民间的细条胡桃木地板。

4．家用电炉有三个部件：加热器、恒温器和安全器。加热器只有两个设置：开和关。在正常工作的

情况下，如果将加热器设置为开，则电炉运作加热功能；设置为关，则停止这一功能。当温度达到恒温器

的温度旋钮所设定的读数时，加热器自动关闭。电炉中只有恒温器具有这一功能。只要温度一超出温度旋

钮的最高读数，安全器自动关闭加热器。同样，电炉中只有安全器具有这一功能。当电炉启动时，三个部

件同时工作，除非发  生故障。

 以上判定最能支持以下哪项结论?(2003—1—52)

 A．一个电炉，如果它的恒温器和安全器都出现了故障，则它的温度一定会超出温度旋钮的最高读数。

 B．一个电炉，如果其加热的温度超出了温度旋钮的设定读数但加热器并没有关闭，则安全器出现了

故障。    

 C．一个电炉，如果加热器自动关闭，则恒温器一定工作正常。

 D．一个电炉，如果其加热温度超出了温度旋钮的最高读数，则它的恒温器和安全器一定都出现了故

障。

 E．一个电炉，如果其加热的温度超出了温度旋钮的最高读数，则它的恒温器和安全器不一定都出现

了故障，但至少其中某一个出现了故障。

答案与解析

1．[答案]：B。

   [解析]：B项与题干无关。对代数概念和几何概念进行图解有助于培养学生处理抽象运算符号的能

力，至于这种处理抽象符号的能力，和对数学的深刻理解之间的关系，题干未作断定。题

干支持其余各项。题干断定，对数学的深刻理解从本质上说是抽象的而非想象的，这说明

通过图示获得直观，并不是数学理解的最后步骤，所以题干支持A项。题干也支持选项C、

D、E。

2．[答案]：A。

  [解析]这也是一道GMAT题的变型。如果一个人摄人的胆固醇及脂肪和他的血清胆固醇指标无条件

成正比，那么，如果中国人的人均胆固醇和脂肪摄人量是欧洲人的1／2，则其人均血清胆固

醇指标也应该等于欧洲人的1／2。但题干认为，以欧洲人均胆固醇和脂肪摄入量的1／4为

界限，在该界限内，上述二者成正比；超过这个界限，则不成正比。因此可以得出结论：中

国人的人均胆固醇和脂肪摄人量是欧洲人的1／2，但中国人的人均血清胆固醇指标不一定等

于欧洲人的l／2，所以A项成立。其余选项    均不成立。

3．[答案]：C。

   [解析]：这也是一道 GMAT 题的变型。C 项有力地加强了丹尼斯的观点：由于当时木地板条的价

格是以长度为标准计算的，因此，铺设相同面积的房间地面，窄木条要比宽木条昂贵，这

样的话，铺设窄木条就可以显示出房主的富有。其余各项均不正确。

4．[答案]：D。

  [解析]：此题也是一道GMAT题。根据题干，一个电炉，如果其加热的温度超出了温度旋钮的最高

读数，则它的恒温器和安全器一定都出现了故障。D项作为题干的结论成立。显然E项不

成立。A项不成立。例如在加热器不工作的情况下，恒温器和安全器即使都出现故障，电

炉的温度也不会超出温度旋钮的最高读数。B项也不成立。因为一个电炉，如果其加热的

温度超出了温度旋钮的设定读数但加热器未关闭，只能说明恒温器    出现故障，不能说

明安全器出现故障。C项也不成立。