直言推理

直言推理按照其前提的数量可以分为直言直接推理和直言间接推理。直言直接推理就是根据一个直言命题推出一个新的直言命题的推理。

直言间接推理就是前提中有两个或两个以上的直言命题，并推出一个新的直言命题的推理。其中由两个直言命题推出一个新的直言命题结论的推理，称为直言三段论。

直言命题直接推理分为直言命题对当关系推理、直言命题变形推理和直言命题负命题等值推理。

1. 直言对当关系推理

直言命题对当关系推理就是根据相同主、谓项的 A、E、I、O 四种命题之间的对当关系，由一个已知的直言命题推出一个新的直言命题的推理。

2. 直言命题负命题及其等值推理

负命题就是否定一个命题后得到的命题;直言命题的负命题就是否定一个直言命题后得到的直言命题。例如：

“并非所有的城市都有地铁”就是“所有的城市都有地铁”的负命题。根据直言命题矛盾关系推理，我们可以轻松地推出直言命题负命题的等值命题。

并非所有的 S 都是 P↔ 有的 S 不是 P。

并非所有的 S 都不是 P↔有的 S 是 P。

并非有的 S 是 P↔所有的 S 都不是 P。

并非有的 S 不是 P↔所有的 S 都是 P。

直言命题的负命题转化成等价命题方式可以总结为：去掉 “并非后 ”，

( 1)全称变特称，特称变全称。

2)肯定变否定，否定变肯定。