2013联考MBA数学考试辅导：多项式的因式分解

把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。在指定数集内进行多项式因式分解时，一般情况下，要求最后结果中的每一个因式均不能在该数集内继续分解。

多项式因式分解的常用方法如下：外语学习网

方法一　提取公因式法。

口诀：找准公因式，一次要提尽全家都搬走，留1把家守提负要变号，变形看奇偶。

方法二　公式法（乘法公式从右到左，即为因式分解公式）。

方法三　求根法。

方法四　二次三项式的十字相乘法。

方法五　分组分解法

方法六　待定系数法

首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。

平方差公式

(a b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式

(a b)^2=a^2 2ab b^;2 (a-b)^2=a^2-2ab b^2

注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的积的2倍。

立方和（差）立方公式

两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

即a^3-b^3=(a-b)(a^2 ab b^2)www.Examw.com

证明如下： a^3-b^3=a^3-3a^2b 3ab^2-b^3

所以a^3-b^3=（a-b）a^3-[-3(a^2)b 3ab^2]=(a-b)(a-b)^2 3ab(a-b) =(a-b)(a^2-2ab b^2 3ab)=(a-b)(a^2 ab b^2)

十字相公式

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。 (x a)(x b)=x^2 (a b)x ab