2014年MBA联考数学辅导:充分性

发布时间:2019-02-10 15:41:52

  MBA联考中,只要求判定“充分性”——有之则必然

(1)若p是q的充分条件,也说:p具备了使q成立的充分性;

(2)若p不是q的充分条件,即 ,也即:p不具备使q成立的充分性。

由于在MBA联考中,只要求对条件充分性进行判断,故实际上只需考虑“ ”与“ ”两种类型的命题真假。

解题关键——“有之则必然,无之未必不然”,重点在前一句。

例1:x,y是实数,︱x︱ ︱y︱=︱x-y∣

(1)x>0, y<0 (2) x<0, y>0

【解题分析】:(1)“有之” x>0,y<0

“则” ︱x︱ ︱y︱=x-y

︱x-y∣= x-y (∵x-y>0)

“必然”︱x︱ ︱y︱=︱x-y∣

故条件(1)充分

 (2)“有之” x<0,y>0

“则” ︱x︱ ︱y︱=﹣x y

︱x-y∣=﹣x y (∵x-y<0)

“必然”︱x︱ ︱y︱=︱x-y∣

故条件(2)也充分

注:对“无之未必不然”可以这样理解。如上例中条件(1)为结论成立的充分条件,但若无条件(1)(即“无之” ),结论未必不成立(“未必不然”)。如上述的条件(2)仍然使结论成立。这说明充分条件不一定唯一。

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