乘法与因式分 a2-b2=(a b)(a-b) a3 b3=(a b)(a2-ab b2) a3-b3=(a-b(a2 ab b2)

三角不等式 |a b|≤|a| |b| |a-b|≤|a| |b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 -b √(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系 x1 x2=-b/a x1*x2=c/a 注：韦达定理

某些数列前n项和

1 2 3 4 5 6 7 8 9 … n=n(n 1)/2 1 3 5 7 9 11 13 15 … (2n-1)=n2

2 4 6 8 10 12 14 … (2n)=n(n 1) 12 22 32 42 52 62 72 82 … n2=n(n 1)(2n 1)/6

13 23 33 43 53 63 …n3=n2(n 1)2/4 1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 … n(n 1)=n(n 1)(n 2)/3

正弦定理 a/sina=b/sinb=c/sinc=2r 注： 其中 r 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2 c2-2accosb 注：角b是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (x-a)2 (y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 x2 y2 dx ey f=0 注：d2 e2-4f>0

抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

直棱柱侧面积 s=c*h 斜棱柱侧面积 s=c’*h

正棱锥侧面积 s=1/2c*h’ 正棱台侧面积 s=1/2(c c’)h’

圆台侧面积 s=1/2(c c’)l=pi(r r)l 球的表面积 s=4pi*r2

圆柱侧面积 s=c*h=2pi*h 圆锥侧面积 s=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 v=1/3*s*h 圆锥体体积公式 v=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积 v=s’l 注：其中,s’是直截面面积， l是侧棱长

柱体体积公式 v=s*h 圆柱体 v=pi*r2h