.圆

到一个定点(圆心)的距离等于定长(半径)的点的轨迹称为圆周(或简称圆).

1.基本概念

弦:连结圆上两点的线段.

弧:圆周的一段.

直径:过圆心的弦.

半径: 圆心和圆上一点的连线.

扇形: 一段弧和过它两端的两条半径所围的图形.

弓形: 一段弧和连接它的两端的弦所围的图形

圆心角: 两条半径所夹的角.

圆周角: 过圆上一点的两条弦所夹的角.

切线:和圆只有一个公共点的直线,此公共点称为切点.

2.性质

① 关于圆周角

命题 立在一段弧上的圆心角的大小等于立在此弧上的任一圆周角的2倍.

推论1 圆的内接四边形对角和等于180°.

推论2 立在直径上的圆周角是直角.

② 关于弦和切线

垂直于弦的直径平分此弦.

如果直线和圆相切,则经过切点的半径和切线垂直.

经过圆外一点的圆的切线有两条,两个切点到此点的距离相等.

推论:圆的外切四边形两双对边长度之和相等.