全等与相似

全等与相似是平面几何中的两个基本概念和重要方法.

两个几何图形全等,即其中一个可以经过平移(或者加翻转)和另一个重合. 全等的图形对应角相等, 对应的线段长度也相等. 全等关系用≌表示.

两个几何图形相似,即其中一个可经过放大或缩小变为和另一个全等.相似的图形对应角相等, 对应的线段长度成比例,比值称为相似比.如果两个相似图形的相似比为k,则面积比为k2.相似关系用∽表示.

两个三角形全等的判断:

边边边(3双对应边都相等).

边角边(两双对应边相等,并且它们的夹角相等).

对应角都相等并且有一双对应边相等.

两个三角形相似的判断:

3双对应边成比例.

2双对应边成比例, 并且它们的夹角相等.

对应角都相等.