1、四种命题及其关系：

【注】：互为逆否的两组命题等价（即同真同假）

2、充分条件、必要条件

若p，则q，称p是q的充分条件，q是p的必要条件

充分条件：有之则必然，无之未必不然

必要条件：有之未必然，无之则必不然

【注】：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

具体判断时:注意两点：（1）分清条件与结论——抓“主语”

（2）推导方向

    对于具体问题可以有以下情况： （1）充分不必要

(2)  必要不充分

（3）充分而且必要（充要）

（4）既不充分也不必要

3、MBA联考中，只要求判定“充分性”——有之则必然

（1）若p是q的充分条件，也说：p具备了使q成立的充分性；

（2）若p不是q的充分条件，即：p不具备使q成立的充分性。

由于在MBA联考中，只要求对条件充分性进行判断，故实际上只需考虑两种类型的命题真假。

解题关键——“有之则必然，无之未必不然”，重点在前一句。

例1：x,y是实数，︱x︱ ︱y︱=︱x－y∣

(1)x＞0,  y＜0               (2) x＜0,  y＞0 

【解题分析】：（1）“有之”  x＞0,y＜0

“则” ︱x︱ ︱y︱=x－y

       ︱x－y∣= x－y  (∵x－y＞0)

 “必然”︱x︱ ︱y︱=︱x－y∣

  故条件（1）充分

（2）“有之” x＜0,y＞0

“则” ︱x︱ ︱y︱＝﹣x＋y

       ︱x－y∣＝﹣x＋y  (∵x－y＜0）

“必然”︱x︱ ︱y︱=︱x－y∣

 故条件（2）也充分

注：对“无之未必不然”可以这样理解。如上例中条件（1）为结论成立的充分条件，但若无条件（1）（即“无之” ），结论未必不成立（“未必不然”）。如上述的条件（2）仍然使结论成立。这说明充分条件不一定唯一。

4、从集合的角度分析

若从集合的观点对条件充分性问题加以分析。我们可以发现：条件充分性问题实质上是两个集合之间的一种蕴含关系。

注：对于任意两个集合A与B，它们之间可能的关系有：

MBA联考中的“条件充分性判断”问题，由于只考虑充分性，如判断A是否为B的充分条件，则只有图(ⅲ)、(v) 满足A#FormatImgID_22#B。 即A是B的充分条件，其它关系下，A都不是B的充分条件。