特殊三角形

① 等腰三角形:有两条边相等的三角形(见图6).这两边称为它的两腰,另一边称为底边, 两腰所夹的角称为顶角.另两角称为底角.

等腰三角形的性质:

两底角相等.

底边上的中线, 中垂线,高及顶角的角平分线都重合.

两腰上的中线相等, 两腰上的高相等,两底角的角平分线相等.

② 等边三角形: 3条边都相等的三角形(见图7).

等边三角形的性质:

3个角都为60°.

等边三角形的重心,垂心,内心,外心重合,称此点为它的中心.

        边长和高的比为2: 边长等于a的等边三角形的面积为

③ 直角三角形:有一个角是直角的三角形(图8).夹直角的两边称为直角边, 直角所对的边称为斜边.

       直角三角形的性质:         直角边的平方和等于斜边的平方(充分必要条件).

斜边上的中线长度等于斜边的一半(充分必要条件).

两类特殊的直角三角形(两块三角尺) 图8

a)等腰直角三角形：

     两底角都为45°.直角边和斜边的长度比为1:

b)30°-60°直角三角形：

    斜边的长度是短直角边的2倍,长直角边长度是短直角边的 倍.