1.角

(1)角的概念：角可以看成平面内__________绕着______从一个位置______到另一个位置所成的图形.

(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：

类型 定义 图示 正角 按______________形成的角 负角 按______________形成的角 零角 一条射线______________，称它形成了一个零角 2.象限角

角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是____________.如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.

3.终边相同的角

所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S={β|β=________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与__________的和.

一、选择题

1.与405°角终边相同的角是()

A.k·360°-45°，kZ B.k·180°-45°，kZ

C.k·360° 45°，kZ D.k·180° 45°，kZ

2.若α=45° k·180° (kZ)，则α的终边在()

A.第一或第三象限 B.第二或第三象限

C.第二或第四象限 D.第三或第四象限

3.设A={θ|θ为锐角}，B={θ|θ为小于90°的角}，C={θ|θ为第一象限的角}，D={θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是()

A.A=B B.B=CC.A=C D.A=D

4.若α是第四象限角，则180°-α是()

A.第一象限角 B.第二象限角

C.第三象限角 D.第四象限角

5.集合M=，P=，则M、P之间的关系为()

A.M=P B.MP

C.MP D.M∩P=

6.已知α为第三象限角，则所在的象限是()

A.第一或第二象限 B.第二或第三象限

C.第一或第三象限 D.第二或第四象限二、填空题

7.若角α与β的终边相同，则α-β的终边落在________________________________________________________________________.

8.经过10分钟，分针转了________度.

9.如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是______________________________.

10.若α=1 690°，角θ与α终边相同，且-360°<θ<360°，则θ=________.

三、解答题

11.在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角.

(1)-150°;(2)650°;(3)-950°15′.

12.写出终边落在阴影部分的角的集合.

能力提升

13.如图所示，写出终边落在直线y=x上的角的集合(用0°到360°间的角表示).

14.设α是第二象限角，问是第几象限角?

1.对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角的“正负”，“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”.

2.关于终边相同角的认识

一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S={β|β=α k·360°，kZ}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.

注意：(1)α为任意角.

(2)k·360°与α之间是“ ”号，k·360°-α可理解为k·360° (-α).

(3)相等的角，终边一定相同;终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍.

(4)kZ这一条件不能少.§2　角的概念的推广知识梳理

1.(1)一条射线　端点　旋转　(2)逆时针方向旋转　顺时针方向旋转　没有作任何旋转　2.第几象限角　3.α k·360°，kZ　整数个周角

作业设计

1.C　2.A

3.D　[锐角θ满足0°