1.下列现象是周期现象的是()

①日出日落　②潮汐　③海啸　④地震

A.①② B.①②③

C.①②④ D.③④

2.如图所示是一个简谐振动的图像，下列判断正确的是()

A.该质点的振动周期为0.7 s

B.该质点的振幅为5 cm

C.该质点在0.1 s和0.5 s时的振动速度最大

D.该质点在0.3 s和0.7 s时的速度为零

3.钟表分针的运动是一个周期现象，其周期为60分，现在分针恰好指在2点处，则100分钟后分针指在________处.()

A.8点 B.10点 C.11点 D.12点

4.今天是星期一，再过167天是()

A.星期天 B.星期一

C.星期二 D.星期三

5.设钟摆每经过1.8秒回到原来的位置.在图中钟摆达到最高位置A点时开始计时，经过1分后，钟摆的大致位置是()

A.点A处B.点B处

C.O、A之间D.O、B之间

6.若f(x)是R上周期为5的奇函数，且满足f(1)=1，f(2)=2，则f(3)-f(4)等于()

A.-1 B.1 C.-2 D.2二、填空题

7.月球围绕地球转，月球到地球的距离随着时间的变化而变化，这种现象是周期现象，那么周期是________.

8.游乐场中的摩天轮有8个座舱，每个座舱最多乘4人，每20 min转一圈，估算一下8 h内最多有____人乘坐过摩天轮.

9.已知f(x)是周期为3的偶函数，且f(1)=2，则f(-10)=________.

10.如图是一向右传播的绳波在某一时刻绳子各点的位置图，经过周期后，甲点和乙点的位置将分别移到________点和________点.

三、解答题

11.一个质点在平衡位置O点附近振动.如果不计阻力，可将这个振动看作周期运动.它离开O点向左运动，4秒后第1次经过M点，再过2秒第2次经过M点.该质点再过多少时间第4次经过M点?

12.2012年5月1日是星期二，问2012年10月1日是星期几?

能力提升

13.设函数f(x)定义如下表，数列{xn}满足x0=5，且对任意自然数均有xn 1=f(xn)，则x2 012的值为()

x f(x) 4 1 3 5 2 A.1 B.2 C.4 D.5

14.已知函数f(x)满足：f(1)=，4f(x)f(y)=f(x y) f(x-y)(x，yR)，则f(2 010)=________________________________________________________________________.

1.A　2.B　3.B

4.A　[167=24×7-1，再过167天是星期一的前一天，即星期天.]

5.D　[经过0.45秒，钟摆到达O点，经过0.9秒钟摆到达B点，而1分=59.4秒 0.6秒=33×1.8秒 0.6秒，

∵0.6秒介于0.45秒和0.9秒之间，

∴钟摆的位置介于O、B之间.]

6.A　[∵函数f(x)的周期为5，

∴f(x 5)=f(x)，

∴f(3)=f(-2 5)=f(-2).

又∵f(x)为奇函数，

∴f(3)=f(-2)=-f(2)=-2，

同理f(4)=f(-1)=-f(1)=-1，

∴f(3)-f(4)=-2-(-1)=-1.]

7.一月

8.768

解析　4×8×24=768.

9.2

解析　f(-10)=f(-7)=f(-4)=f(-1)=f(1)=2.

10.丁　戊

11.解　设由O到A所需时间为x，则第一次经过M点的时间2x (x-1)=4，得x=，要使质点第4次经过M点，经过的路程正好为一个周期，所以再过T=秒第4次经过M点.

12.解　按照公历记法，2012年5、7、8这几个月份都是31天，6、9月份各30天，从5月1日到10月1日过153天.

从2012年5月1日到2012年10月1日共有153天，因为每星期有7天，故由153=22×7-1知，从2012年5月1日再过154天恰好与5月1日相同都是星期二，这一天是公历2012年10月2日，故2012年10月1日是星期一.

13.D　[x0=5，x1=f(5)=2，x2=f(2)=1，

x3=f(1)=4，x4=f(4)=5，x5=f(5)=2，…，

∴{xn}为周期数列，且T=4，x2 012=x0=5.]

14.

解析　∵f(1)=，令y=1得

f(x)=f(x 1) f(x-1)，

即f(x 1)=f(x)-f(x-1)，①

∴f(x 2)=f(x 1)-f(x)，②

由①②得f(x 2)=-f(x-1)，

即f(x 3)=-f(x)，则f(x 6)=f(x).

∴该函数周期为6.

∴f(2 010)=f(6×335 0)=f(0).

令x=1，y=0得4f(1)f(0)=f(1) f(1)，

∴f(0)=.

∴f(2 010)=.