详解：分为2男1女，和1男2女两大类，共有=70种
(1)120种 (2) 246种.
详解：(1)第一步：选3名男运动员，有C种选法.
第二步：选2名女运动员，有C种选法.
共有C·C=120种选法.
(2) 至少1名女运动员包括以下几种情况：
1女4男，2女3男，3女2男，4女1男.
由分类加法计数原理可得总选法数为
CC CC CC CC=246种.
C.
详解： 先分组再排列：将4名教师分成3组有C种分法，再将这三组分配到三所学校有A种分法，由分步乘法计数原理，知一共有C·A=36种不同分配方案.
C.
详解：根据题意，每级台阶最多站2人，所以，分两类：第一类，有2人站在同一级台阶，共有CA种不同的站法;第二类，一级台阶站1人，共有A种不同的站法.根据分类加法计数原理，得共有CA A=336(种)不同的站法.
C.
详解：
注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C=3(种)选法，即1231，1232，1233，而每种选择有A×C=6(种)排法，所以共有3×6=18(种)情况，即这样的四位数有18个.
C.
详解：分两类：若1与3相邻，有A·CAA=72(个)，若1与3不相邻有A·A=36 (个)
故共有72 36=108个.
C.
详解： 用间接法解答：四名学生中有两名学生分在一个班的种数是，顺序有种，而甲乙被分在同一个班的有种，所以种数是.
C.
详解：可以先让甲、乙任意选择两门，有种选择方法，然后再把两个人全不相同的情况去掉，两个人全不相同，可以让甲选两门有 种选法，然后乙从剩余的两门选，有种不同的选法，全不相同的选法是种方法，所以至少有一门不相同的选法为—=30种不同的选法.
A.
详解：
若中方选出1架飞机，则选法有CCC=120种;若俄方选出1架飞机，则选法有CCC=60种，故不同选法共有120 60=180种.
B.
详解：将5名实习教师分配到高一年级的3个班实习，每班至少1名，最多2名，则将5名教师分成三组，一组1人，另两组都是2人，有种方法，再将3组分到3个班，共有种不同的分配方案，选B.
16.
详解： 由题意可得，十位和千位只能是4，5或者3，5.若十位和千位排4，5，则其他位置任意排1，2，3，则这样的数有AA=12(个);若十位和千位排5，3，这时4只能排在5的一边且不能和其他数字相邻，1，2在其余位置上任意排列，则这样的数有AA=4(个)，综上，共有16个.
(1)144种. (2)144种. (3)6种.
详解：(1)为保证“恰有1个盒不放球”，先从4个盒子中任意取出去一个，问题转化为“4个球，3个盒子，每个盒子都要放入球，共有几种放法?”即把4个球分成2，1，1的三组，然后再从3个盒子中选1个放2个球，其余2个球放在另 外2个盒子内，由分步乘法计数原理，共有CCC×A=144种.
(2)“恰有1个盒内有2个球”，即另外3个盒子放2个球，每个盒子至多放1个球，也即另外3个盒子中恰有一个空盒，因此，“恰有1个盒内有2个球”与“恰有1个盒不放球”是同一件事，所以共有144种放法.
(3)确定2个空盒有C种方法.
某网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票.按照北京暴雨前后两个时间收集有效投票，暴雨后的投票收集了50份，暴雨前的投票也收集了50份，所得统计结果如下表：
支持 不支持 总计 北京暴雨后 x y 50 北京暴雨前 20 30 50 总计 A B 100 已知工作人员从所有投票中任取一个，取到“不支持投入”的投票的概率为.
(1)求列联表中的数据x，y，A，B的值;
(2)绘制条形统计图，通过图形判断本次暴雨是否影响到民众对加大修建城市地下排水设施的投入的态度?
(3)能够有多大把握认为北京暴雨对民众是否赞成加大对修建城市地下排水设施的投入有关?
附：K2=
P(K2≤k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520名女性中，有6人患色盲.
(1)根据以上数据建立一个2×2列联表;
(2)若认为“性别与患色盲有关系”，求出错的概率.
某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查.数据如下表：
认为作业多 认为作业不多 总计 喜欢玩游戏 18 9 不喜欢玩游戏 8 15 总计 (1)请完善上表中所缺的有关数据;
(2)试通过计算说明能否认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系?
附：χ2=.
某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数.(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.)
(1)根据茎叶图，帮助这位学生说明其亲属30人的饮食习惯;
(2)根据以上数据完成下列2×2的列联表：
主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 50岁以上 合计 (3)能否有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关，并写出简要分析.
通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的列联表：
男 女 总计 看营养说明 50 30 80 不看营养说明 10 20 30 总计 60 50 110
(1)从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，则样本中看与不看营养说明的女生各有多少名?
(2)从(1)中的5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率;
(3)根据以上列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时是否看营养说明”有关?
参考公式：K2= ，其中n=a b c d.
参考数据：
P(K2≥k0) 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如下表：
x 6 8 10 12 y 2 3 5 6 则y对x的线性回归直线方程为()
A.=2.3x-0.7 B.=2.3x 0.7
C.=0.7x-2.3 D.=0.7x 2.3
某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：
x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 (1)求回归直线方程;
(2)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大?
(3)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率.
详解： 因为χ2=4.844>3.841，所以有95%的把握认为选修文科与性别有关系.
故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.D.
详解：
统计的结果只是说明事件发生可能性的大小，具体到一个个体不一定发生. D.
详解：
由于K2=≈0.0024，由于K2很小，因此，在此次调查中没有充分的证据显示说谎与性别有关.故选D.
C.
详解：
根据独立性检验的定义，由χ2≈7.8>6.635可知我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下，即有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，故选C.
B.
详解： x0，y0为这10组数据的平均值，又因为线性回归方程=x 必过样本中心点(，)，因此(，)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的除了(，)外，可能还有其他样本点.
83%.
详解：因为当=7.675时，x=≈9.262，
则≈0.829≈83%.
(1) . (2) =x-. (3)该小组所得线性回归方程是理想的.
详解： (1)设抽到相邻两个月的数据为事件A.因为从6组数据中选取2组数据共有15种情况，每种情况都是等可能出现的，其中抽到相邻两个月的数据的情况有5种，所以P(A)==.
(2)由数据求得=11，=24，
由公式求得b=，再由a=-b=-，
得y关于x的线性回归方程为=x-.
(3)当x=10时，=，|-22|<2;
同样，当x=6时，=，|-12|<2，
所以，该小组所得线性回归方程是理想的.
(1) . (2) y=x 的拟合程度更好.
详解：(1)从x，y中各取一个数组成数对(x，y)，共有25对，其中满足x y≥10的有(6,4)，(6,5)，(7,3)，(7,4)，(7,5)，(8,2)，(8,3)，(8,4)，(8,5)，共9对.故所求概率P=.
(2)用y=x 1作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S1=2 (2-2)2 (3-3)2 2 2=.
用y=x 作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为S2=(1-1)2 (2-2)2 2 (4-4)2 2=.
∵S23.841，
所以有95%把握认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系.
(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主.
(2)
主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 ()有99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关.
详解： (1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉为主.
(2)
主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 4 8 12 50岁以上 16 2 18 合计 20 10 30 ()K2===10>6.635，有99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关.
(1)看营养说明的女生有3名，样本中不看营养说明的女生2名.(2) .
(3)有99%的把握认为“性别与在购买食物时是否看营养说明”有关.详解：(1)根据分层抽样可得：样本中看营养说明的女生有×30=3名，样本中不看营养说明的女生有×20=2名.
(2)记样本中看营养说明的3名女生为a1，a2，a3，不看营养说明的2名女生为b1，b2，从这5名女生中随机选取2名，共有10个等可能的基本事件：a1，a2;a1，a3;a1，b1;a1，b2;a2，a3;a2，b1;a2，b2;a3，b1;a3，b2;b1，b2.
其中事件A“选到看与不看营养说明的女生各一名”包含了6个基本事件：a1，b1;a1，b2;a2，b1;a2，b2;a3，b1;a3，b2.
所以所求的概率为P(A)==.
(3)根据题中的列联表得K2==≈7.486.
由P(K2≥6.635)=0.010，P(K2≥7.879)=0.005可知，有99%的把握认为“性别与在购买食物时是否看营养说明”有关.
C.
详解：∵iyi=6×2 8×3 10×5 12×6=158，
==9，==4.
∴==0.7，
=4-0.7×9=-2.3.
故线性回归直线方程为=0.7x-2.3.
(1)回归直线方程为=6.5x 17.5.(2) 82.5万元.(3) .
详解：(1)===5，
===50，
又已知=145，iyi=1 380，
于是可得：===6.5，
=- =50-6.5×5=17.5，
因此，所求回归直线方程为=6.5x 17.5.
(2)根据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10万元时，=6.5×10 17.5=82.5(万元)，
即这种产品的销售收入大约为82.5万元.
(3)
x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 30.5 43.5 50 56.5 69.5
基本事件：(30,40)，(30,60)，(30,50)，(30,70)，(40,60)，(40,50)，(40,70)，(60,50)，(60,70)，(50,70)共10个.
两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5有(60,50)，
所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为1-=.
