一、选择题

1.“a和b都不是偶数”的否定形式是()

A.a和b至少有一个是偶数

B.a和b至多有一个是偶数

C.a是偶数，b不是偶数

D.a和b都是偶数

2.命题“某些平行四边形是矩形”的否定命题是()

A.某些平行四边形不是矩形

B.任何平行四边形是矩形

C.每一个平行四边形都不是矩形

D.以上都不对

3.命题“原函数与反函数的图像关于y=x对称”的否定是()

A.原函数与反函数的图像关于y=-x对称

B.原函数不与反函数的图像关于y=x对称

C.存在一个原函数与反函数的图像不关于y=x对称

D.存在原函数与反函数的图像关于y=x对称

4.“存在整数m0，n0，使得m=n 1 998”的否定是()

A.任意整数m，n，使得m2=n2 1 998

B.存在整数m0，n0，使得m≠n 1 998

C.任意整数m，n，使得m2≠n2 1 998

D.以上都不对

5.命题“存在x0R,2x0≤0”的否定是()

A.不存在x0R,2x0>0

B.存在x0R,2x0≥0

C.对任意的xR,2x≤0

D.对任意的xR,2x>0

6.命题“任意四边形都有外接圆”的否定为()

A.任意四边形都没有外接圆

B.任意四边形不都有外接圆

C.有的四边形没有外接圆

D.有的四边形有外接圆

题　号 答　案 二、填空题

7.命题“零向量与任意向量共线”的否定为___________________________________.

8.写出命题：“对任意实数m，关于x的方程x2 x m=0有实根”的否定为：__________________________________________.

9.命题p：对任意xR，使f(x)≥m成立，则命题p的否定是______________.

三、解答题

10.写出下列命题的否定，并判断其真假.

(1)有些质数是奇数;

(2)所有二次函数的图象都开口向上;

(3)存在x0Q，x=5;

(4)不论m取何实数，方程x2 2x-m=0都有实数根.

11.已知命题“存在x0R，ax-2ax0-3>0”是假命题，求实数a的取值范围.

12.命题r：存在xR，使>0的否定为()

A.对任意xR，<0

B.对任意xR，x2 4x-5≤0

C.对任意xR，≤0

D.对任意xR，>0

1.A　[在a、b是否为偶数的四种情况中去掉a和b都不是偶数还有三种情况，即a偶b奇，a奇b偶，a偶b偶，故选A.]

2.C　[特称命题的否定是把存在量词变为全称量词，然后否定结论.所以选C.]

3.C　[要把隐含的全称量词找出变为存在量词，然后否定结论.]

4.C　[特称命题的否定是全称命题，应含全称量词.]

5.D　[命题的否定是“对任意的xR,2x>0”.]

6.C

7.存在一个向量与零向量不共线

8.存在实数m，关于x的方程x2 x m=0没有实根

9.存在x0R，使f(x0)0”的否定形式为：

对于任意xR，ax2-2ax-3≤0恒成立，由“命题真，其否定假;命题假，其否定真”可知这个否定形式的命题是真命题.事实上，当a=0时，对任意的xR，不等式-3≤0恒成立;当a≠0时，借助二次函数的图象，数形结合，很容易知道不等式ax2-2ax-3≤0恒成立的等价条件是a