基础巩固组

1.函数y=的定义域是()

A.(-1, ∞) B.[-1, ∞)

C.(-1,1)(1, ∞) D.[-1,1)∪(1, ∞)

2.下列四个命题中,正确命题的个数是()

①函数y=1与y=x0不是相等函数;

②f(x)=是函数;

③函数y=2x(xN)的图象是一条直线;

④函数y=的图象是抛物线.

A.1 B.2 C.3 D.4

3.下列各组函数f(x)与g(x)相等的是()

A.f(x)=x,g(x)=()2

B.f(x)=x2,g(x)=(x 1)2

C.f(x)=x,g(x)=eln x

D.f(x)=|x|,g(x)=

4.(2014福建南平模拟)函数f(x)=若f(a)=,则a=()

A.-1 B. C.-1或 D.-1或

5.下列函数中,不满足f(2x)=2f(x)的是()

A.f(x)=|x| B.f(x)=x-|x|

C.f(x)=x 1 D.f(x)=-x

6.已知a,b为实数,集合M=,N={a,0},f:x→x表示把M中的元素x映射到集合N中仍为x,则a b等于()

A.-1 B.0 C.1 D.±1

7.如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间的函数关系的图象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷散步行走的路线可能是()

8.设函数f(x)=若f(x0)=1,则x0等于()

A.-1或3 B.2或3 C.-1或2 D.-1或2或3

9.(2014安徽合肥模拟)函数y=ln的定义域为　.

10.已知函数f(x)=则f=　.

11.函数f(x)=的值域为　.

12.已知一次函数f(x)满足f(f(x))=3x 2,则f(x)的函数解析式为　.

13.(2014福建龙岩模拟)已知f(1-2x)=3x 1,则f(-3)=　.

能力提升组

14.若一系列函数的解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,则函数解析式为y=x2 1,值域为{1,3}的“同族函数”有()

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15.已知函数f(x)满足2f(x)-f,则f(x)的最小值是()

A.2 B.2 C.3 D.4

16.(2014天津十二区县联考)已知函数f(x)=若af(-a)>0,则实数a的取值范围是()

A.(-1,0)(0,1)

B.(-∞,-1)∪(1, ∞)

C.(-1,0)∪(1, ∞)

D.(-∞,-1)∪(0,1)

17.函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围是　.

18.(2014陕西,文14)已知f(x)=,x≥0,若f1(x)=f(x),fn 1(x)=f(fn(x)),nN ,则f2 014(x)的表达式为　.

1.C　解析:要使函数有意义,则

解得x>-1且x≠1,

故函数的定义域为(-1,1)(1, ∞).

2.A　解析:只有①正确,②函数定义域不能是空集,③图象是分布在一条直线上的一系列的点,④图象不是抛物线.

3.D　解析:A,C定义域不同,B对应关系不同,故选D.

4.C　解析:当a>0时,a-2=,解得a=或a=-(舍去).

当a≤0时,2a2-3a-,

解得a=-1或a=(舍去),

综上可得a=-1或.

5.C　解析:对于A,f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x);

对于B,f(2x)=2x-|2x|

=2(x-|x|)=2f(x);

对于C,f(2x)=2x 1≠2f(x);

对于D,f(2x)=-2x=2f(x),

故只有C不满足f(2x)=2f(x),所以选C.

6.C　解析:由集合性质,结合已知条件可得a=1,b=0,a b=1.

7.D　解析:由y与x的关系知,在中间时间段y值不变,只有D符合题意.

8.C　解析:f(x0)=1,

∴

解得x0=2或x0=-1.

9.(0,1]　解析:由

即00,因此由基本不等式可得f(x)= x2≥2=2,当且仅当x=±时取等号.

16.A　解析:若a>0,则f(-a)>0,

即loa>0,解得00,

且36k2-4×9k≤0,

即0