2017年全国高考数学综合提升训练（五）
时间：45分钟 满分：100分 班级：________ 姓名：________ 学号：________ 得分：________
一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2013·四川)设xZ，集合A是奇数集，集合B是偶数集，若命题p：x∈A,2x∈B，则()
A.綈p：x∈A,2x∉B B.綈p：x∉A,2x∉B
C.綈p：x∉A,2x∈B D.綈p：x∈A,2x∉B
解析：命题的否定，只否结论，但指明范围的量词要改，即任意改存在，存在改成任意，故选D.
答案：D
2.(2014·青岛一模)如果命题“綈(pq)”是假命题，则下列说法正确的是()
A.p，q均为真命题
B.p，q中至少有一个为真命题
C.p，q均为假命题
D.p，q至少有一个为假命题
解析：因为“綈(pq)”是假命题，则“pq”是真命题，所以p，q中至少有一个为真命题.
答案：B
3.(2014·北京海淀二模)下列命题是假命题的为()
解析：当x0=0时，=0，故A为真命题;当x0=0时，tan x0=x0=0，故B为真命题;对x∈(0，)，sinx<1，故C为真命题;当x=0时，ex=x 1，故D为假命题，故选D.
答案：D
4.(2014·潍坊二模)已知命题p：存在x0(-∞，0)，2x0<3x0;命题q：ABC中，若sinA>sinB，则A>B.则下列命题为真命题的是()
A.pq B.p(綈q)
C.(綈p)q D.p(綈q)
解析：因为当x<0时，()x>1，即2x>3x，所以命题p为假，从而綈p为真.ABC中，由sinA>sinBa>bA>B，所以命题q为真，故选C.
答案：C
5.(2014·银川9月模拟)设命题p和q，在下列结论中，正确的是()
“p∧q”为真是“pq”为真的充分不必要条件;
“p∧q”为假是“pq”为真的充分不必要条件;
“p∨q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件;
“綈p”为真是“pq”为假的必要不充分条件.
A. B.
C. D.
解析：据真值表知：当“pq”为真时，p和q都为真，此时“pq”为真，反之当“pq”为真时，p和q至少有一个为真，“pq”不一定为真，故正确，不正确，正确，不正确，所以选B.
答案：B
6.(2014·太原9月月考)设命题p：函数f(x)=(a>0)在区间(1,2)上单调递增，命题q：不等式|x-1|-|x 2|<4a对任意xR都成立.若pq是真命题，pq是假命题，则实数a的取值范围是()
A.(，1) B.(， ∞)
C.(0，) D.(， ∞)
解析：pq是真命题，pq是假命题，则说明p和q一真一假且p一定是假命题，则q是真命题，即|x-1|-|x 2|<4a对任意xR都成立，所以4a>(|x-1|-|x 2|)max=3，所以a>.
答案：B
二、填空题(本大题共4小题，每小题6分，共24分，把正确答案填在题后的横线上)
7.命题“x0∈(0，)，tanx0>sinx0”的否定是________.
解析：原命题的否定为“x∈(0，)，tanx≤sinx”.
答案：x∈(0，)，tanx≤sinx
8.已知命题p：“对任意xR，存在mR,4x-2x 1 m=0”，若命题綈p是假命题，则实数m的取值范围是________.
解析：若綈p是假命题，则p是真命题，即关于x的方程4x-2·2x m=0有实数解，由于m=-(4x-2·2x)=-(2x-1)2 1≤1，m≤1.
答案：(-∞，1]
9.已知下列命题：
命题“x∈R，x2 1>3x”的否定是“x∈R，x2 1<3x”;
已知p，q为两个命题，若“pq”为假命题，则“(綈p)(綈q)为真命题”;
“a>2”是“a>5”的充分不必要条件;
“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.
其中所有真命题的序号是________.
解析：命题“x∈R，x2 1>3x”的否定是“x∈R，x2 1≤3x”，故错;“pq”为假命题说明p假q假，则(綈p)(綈q)为真命题，故正确;a>5a>2，但a>2a>5，故“a>2”是“a>5”的必要不充分条件，故错;因为“若xy=0，则x=0或y=0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故错.
答案：
10.(2014·威海一模)下列四种说法：命题“x0∈R，x-x0>0”的否定是“x∈R，x2-x≤0”;“命题pq为真”是“命题pq为真”的必要不充分条件;“若am2本文导航第1页高考数学综合提升训练第2页全国各地高考数学试题第3页全国各地高考数学真题
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