2018年高考数学基础练习试题及答案（5）

1.在复平面内，复数6 5i，2 4i(i为虚数单位)对应的点分别为A、C.若C为线段AB的中点，则点B对应的复数是()

A.-2 3i B.4 i

C.-4 i D.2-3i

解析　∵两个复数对应的点分别为A(6，5)、C(2，4)，C为线段AB的中点，∴B(-2，3)，即其对应的复数是-2 3i.故选A.

答案　A2.如图，设全集U为整数集，集合A={x∈N|1≤x≤8}，B={0，1，2}，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为()

A.3 　.4

C.7 　.8

解析　依题意，A∩B={1，2}，该集合的真子集个数是22-1=3.故选A.

答案　A

3.对具有线性相关关系的变量x、y，测得一组数据如下表：

x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为=10.5x ，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为()

A.210 B.210.5 C.211.5 D.212.5

解析　依题意得x=(2 4 5 6 8)=5，y=(20 40 60 70 80)=54，回归直线必过中心点(5，54)，于是有=54-10.5×5=1.5，当x=20时，y=10.5×20 1.5=211.5.故选C.

答案　C

4.已知实数x、y满足不等式组若z=x-y，则z的最大值为()

A.3 B.4 C.5 D.6

解析　作出不等式组

所对应的可行域(如图所示)，变形目标函数为y=x-z，平移直线y=x-z可知，当直线经过点(3，0)时，z取最大值，代值计算可得z=x-y的最大值为3.故选A.

答案　A

5.二项式的展开式中中的第二项的系数为-，则x2dx的值为()

A.3 B. C.3或 D.3或-

解析　∵二项式的展开式中的第二项为T1 1=C·(ax)2·=-·a2x2，∴-a2=-，即a=±1，当a=1时，x2dx=-2= =3;当a=-1时，x2dx=-2=- =.故选C.

答案　C

6.下列命题中是真命题的为()

A.“存在x0∈R，x sin x0 ex01

D.存在x0∈，sin x0 cos x0=tan x0

解析　“存在x0∈R，x sin x0 ex0BC2，∴由余弦定理得cos A=>0，∵0