一、 单项选择题
1. (2012·广东六校第二次联考)省质监局派出检修人员对广州电视塔的观光电梯作了检修,右图是检修人员搭乘电梯从一楼到八楼上下的测试vt图(电梯向上运动为正),下列说法正确的是()
A. 检修人员在2~4 s内做匀加速直线运动
B. 检修人员在0~4 s和在4~8 s内的位移相同
C. 检修人员在0~2 s和2~4 s内速度方向相反
D. 检修人员在2~6 s内的加速度恒定不变
2. (2012·深圳一模)一辆汽车运动的vt图象如图,则汽车在0~2 s内和2~3 s内相比()
A. 位移大小相等
B. 平均速度相等
C. 速度变化相同
D. 加速度相同
3. (2012·湛江二模)如图是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是()
A. 0~1 s内的平均速度是2 m/s
B. 0~2 s内的位移大小是4 m
C. 0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相反
D. 0~1 s内的加速度大小大于2~4 s内加速度的大小
4. t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的vt图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是()
A. 在第1 h末,乙车改变运动方向
B. 在第2 h末,甲、乙两车相距20 km
C. 在前4 h内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D. 在第4 h末,甲、乙两车相遇
一、 单项选择题
1. (2012·广东六校第二次联考)省质监局派出检修人员对广州电视塔的观光电梯作了检修,右图是检修人员搭乘电梯从一楼到八楼上下的测试vt图(电梯向上运动为正),下列说法正确的是()
A. 检修人员在2~4 s内做匀加速直线运动
B. 检修人员在0~4 s和在4~8 s内的位移相同
C. 检修人员在0~2 s和2~4 s内速度方向相反
D. 检修人员在2~6 s内的加速度恒定不变
2. (2012·深圳一模)一辆汽车运动的vt图象如图,则汽车在0~2 s内和2~3 s内相比()
A. 位移大小相等
B. 平均速度相等
C. 速度变化相同
D. 加速度相同
3. (2012·湛江二模)如图是某质点运动的速度图象,由图象得到的正确结果是()
A. 0~1 s内的平均速度是2 m/s
B. 0~2 s内的位移大小是4 m
C. 0~1 s内的运动方向与2~4 s内的运动方向相反
D. 0~1 s内的加速度大小大于2~4 s内加速度的大小
4. t=0时,甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶,它们的vt图象如图所示.忽略汽车掉头所需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是()
A. 在第1 h末,乙车改变运动方向
B. 在第2 h末,甲、乙两车相距20 km
C. 在前4 h内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D. 在第4 h末,甲、乙两车相遇
三、 非选择题
10. 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速直线运动,经5 s后质点改做匀减速直线运动,经2 s后停下,则:
(1) 质点做匀加速直线运动末的速度多大?
(2) 匀减速直线运动时的加速度又是多大?
(3) 在下图的坐标中画出汽车运动全过程的vt图象.
11. 一辆汽车在十字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度开始加速行驶,恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试求:
(1) 汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远?此时距离是多少?
(2) 汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大?
1. D 2. B 3. D
4. C
5. AC
6. AC
7. CD
8. BC
9. AD
10. (1) 由v=a1t1有v=5 m/s.
(2)由v=a2t2得a2=2.5 m/s2.
(3) 如图
11. 方法一:公式法
(1) 当汽车的速度与自行车的速度相等时,两车之间的距离最大.设经时间t两车之间的距离最大.则
v汽=at=v自,t== s=2 s.
Δx=x自-x汽=v自t-at2=6×2 m-×3×22 m=6 m.
(2) 设汽车经过时间T能追上自行车,此时汽车的速度为v汽,汽车运动的位移为s汽,由题意则有
v自T=aT2,T==4 s.
s汽=aT2=24 m,v汽=aT=12 m/s.
方法二:图象法
(1) 画出自行车和汽车的速度-时间图线,自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积,而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积.两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差,不难看出,当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大.
vt图象的斜率表示物体的加速度
=tan α=3.
t0=2 s.
当t=2 s时两车的距离最大
Δxm=×2×6 m=6 m.
(2) 设汽车经过时间T能追上自行车,此时汽车的速度为v汽,汽车运动的位移为s汽,由图象则有
T=2t0=4s,v汽=12 m/s,s汽=24m.
