一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求.)

图K2-4-1

1.(2015年梅州模拟)如图K2-4-1所示，两物体的重力分别为2 N、4 N，并由轻直杆连接，A用轻弹簧悬挂在顶板上且已知弹簧的弹力F′=3 N，则轻杆的张力F以及B对地面的压力的可能值分别是()

A.5 N和9 N B.2 N和5 N

C.1 N和6 N D.2 N和3 N

【答案】A

2.如图K2-4-2所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁，若再在斜面上加一物体m且M、m相对静止，此时小车受力的个数为()

图K2-4-2

A.3 B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】对M和m整体，它们必受到重力和地面的支持力，因小车静止，由平衡条件，知墙面对小车必无作用力;以小车为研究对象，如图所示，它受四个力：重力Mg，地面的支持力FN1，m对它的压力FN2和静摩擦力f，由于m静止，可知f和FN2的合力必定竖直向下，故选项B正确.

3.如图K2-4-3所示，位于水平桌面上的物块P，由跨过定滑轮的轻绳与物块相连，从滑轮到P和到Q的两段绳都是水平的，已知Q与P之间以及桌面之间的动摩擦因数都是μ，两物块的质量都是m，滑轮轴上的摩擦不计，若用一水平向右的力F拉P使其做匀速运动，则F的大小为()

图K2-4-3

A.4μmg B.3μmg

C.2μmg D.μmg

【答案】A

【解析】因为水平向右的力F拉P使其做匀速运动，对Q也做匀速运动，所以绳对Q的拉力T=μmg，对于P有F=T 3μmg=4μmg.

4.如图K2-4-4所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图.使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上.撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长.粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小.该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法正确的是()

图K2-4-4

A.F1、F2均减小 B.F1、F2均增大

C.F1减小，F2增大 D.F1增大，F2减小

【答案】A

【解析】由力的三角形定则，在重力不变的情况下，F1、F2和重力构成一个封闭的三角形，从而得到F1、F2均减小.

5.(2015年南昌十校联考)如图K2-4-5所示，用一轻绳将小球P系于光滑墙壁的O点，在墙壁和球P之间还有一矩形物块Q，P、Q均处于静止状态，则下列说法正确的是()

图K2-4-5

A.P受到4个力

B.P受到3个力

C.若绳子变长，Q受到的静摩擦力将增大

D.若绳子变短，Q受到的静摩擦力仍不变

【答案】AD

【解析】由于物块Q在竖直方向上不受墙壁的摩擦力，因此小球P一定对Q有向上的静摩擦力.则小球P受到重力G、绳的拉力T、Q对P的支持力N和静摩擦力f，A正确、B错误;在竖直方向上Q受到的静摩擦力等于其重力，故不变，C错误、D正确.

6.两倾斜的滑杆上分别套有A、B两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如图K2-4-6所示.当它们都沿滑杆向下滑动时，A的悬线与滑杆垂直，B的悬线竖直向下，则()

图K2-4-6

A.A圆环与滑杆无摩擦力

B.B圆环与滑杆无摩擦力

C.A圆环做的是匀速运动

D.B圆环做的是匀速运动

【答案】AD

7.如图K2-4-7所示，水平面上两物体m1、m2经一细绳相连，在水平力F的作用下处于静止状态，则连接两物体的绳的张力可能为()

A.0 B. C.2F D.3F

【答案】AB

【解析】当m2与平面间的摩擦力与F平衡时，绳的张力为零，所以选项A正确;当m2与平面间的最大静摩擦力等于时，则绳的张力为，所以选项B正确;当m2与平面间没有摩擦力时，则绳的张力为F，绳的张力不会大于F，因而选项C、D错误.

8.如图K2-4-8所示，一端装有定滑轮的粗糙斜面体放在地面上，A、B两物体通过细绳连接，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)，如图所示.现用水平力F作用于物体B上，缓慢拉开一小角度，此过程中斜面体与物体A仍然静止.则下列说法正确的是()

图K2-4-8

A.水平力F不变

B.物体A所受斜面体的摩擦力一定变大

C.物体A所受的合力不变

D.斜面体所受地面的摩擦力一定变大

【答案】CD

【解析】取物体B为研究对象，分析其受力情况如图所示.

则有F=mgtan θ，FT=，在物体B缓慢被拉高的过程中，θ增大，则水平力F随之变大，故选项A错误;在这个过程中尽管绳子张力FT变大，但是由于物体A所受斜面体的摩擦力开始并不知道其方向，故物体A所受斜面体的摩擦力的情况无法确定，选项B错误;物体A静止，受的合力为零，故选项C正确;对A、B两物体与斜面体这个整体而言，由于斜面体与物体A仍然保持静止，则地面对斜面体的摩擦力一定变大，故选项D正确.

9. (2015年浙江模拟)如图K2-4-9所示，两个完全相同的光滑球的质量为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与斜面垂直，则在此过程中()

A.A、B两球间的弹力不变

B.B球对斜面的压力逐渐增大

C.B球对挡板的压力逐渐增大

D.A球对斜面的压力不变

【答案】AD

【解析】缓慢转动挡板表示A、B两球始终处于平衡状态.本题采用先隔离后整体的分析方法.先对A球，共受三个力而平衡，B对A的弹力与A的重力沿斜面方向的分力相等，大小与方向均不变，即选项A正确;A球对斜面的压力等于其重力沿垂直斜面方向的分力，大小与方向均不变，选项D正确;再对A、B整体，也是共受三个力而平衡，其中A、B的重力为恒力，斜面对A、B的弹力方向不变，挡板对B的弹力沿斜面方向的分力与A、B的重力沿斜面方向的分力相等，大小不变，当挡板缓慢转动时，挡板对B的弹力减小，进而可知B球对斜面的压力也减小，因此，选项B、C均错误.

二、非选择题

10.如图K2-4-10所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角.若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物.已知重物的质量m=30 kg，人的质量M=50 kg，g取10 m/s2.试求：

图K2-4-10

(1)此时地面对人的支持力的大小;

(2)轻杆BC和绳AB所受力的大小.

【答案】(1)200 N　(2)400 N　200 N

【解析】(1)因匀速提起重物，则FT=mg，且绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：

FN=Mg-mg=(50-30)×10 N=200 N，方向竖直向上.

(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，如图所示，由共点力平衡条件得：

FAB=2mgtan 30°=2×30×10× N=200 N

FBC== N=400 N.

11.(2015年江西三校联考)如图K2-4-11所示，质量M=2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m= kg的小球B相连.今用跟水平方向成α=30°角的力F=10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10 m/s2.求：

(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角θ;

(2)木块与水平杆间的动摩擦因数μ.

图K2-4-11

【答案】(1)30°　(2)

【解析】(1)设细绳对B的拉力为FT，由平衡条件可得：

Fcos 30°=FTcos θ

Fsin 30° FTsin θ=mg

解得FT=10 N，tan θ=，即θ=30°.

(2)设细绳对A的拉力为FT′，由牛顿第三定律，FT′=FT.

对A，由平衡条件可得：

FT′sin θ Mg=FN，

FT′cos θ=μFN，

解得μ=.

12.(2015年潮州质检)物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图K2-4-12所示，θ=60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围.(g取10 m/s2)

图K2-4-12【答案】 N≤F≤ N

【解析】作出物体A的受力分析图如图所示，由平衡条件，得

Fsin θ F1sin θ-mg=0，①

Fcos θ-F2-F1cos θ=0.②

由①式，得F=-F1，③

由②③式，得F= .④

要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0.所以由③式，得

Fmax== N.

由④式，得Fmin== N.

综合得F的取值范围为 N≤F≤ N.