一、选择题(在题后给的选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求.)
1.(2015年揭阳模拟)物体在光滑水平面上受三个水平恒力(不共线)作用处于平衡状态，如图K4-1-1所示，当把其中一个水平恒力撤去时(其余两个力保持不变)，物体将()
图K4-1-1
A.物体一定做匀加速直线运动
B.物体不可能做匀变速直线运动
C.物体可能做曲线运动
D.物体一定做曲线运动
【答案】C
【解析】物体原来受三个力作用处于平衡状态，现撤掉其中一个力，则剩下两个力的合力与撤掉的力等大反向，即撤掉一个力后，合力应该是恒力.若物体原来静止，则撤掉一个力后将做匀加速直线运动，选项B错误;如果物体原来做匀速直线运动，撤掉一个力后，若速度与合力不共线，则物体做曲线运动，若速度与合力共线，则物体将做匀变速直线运动，选项A、D错，C正确.
2.(2015年上海联考)质点仅在恒力F的作用下，在xOy平面内由坐标原点运动到A点的轨迹如图K4-1-2所示，经过A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿()
图K4-1-2
A.x轴正方向 B.x轴负方向
C.y轴正方向 D.y轴负方向
【答案】D
【解析】物体做曲线运动时所受合力一定指向曲线的内侧(凹侧)，选项BC错误;由于初速度与合力初状态时不共线，所以物体末速度不可能与合力共线，选项A错误，选项D正确.
3.如图K4-1-3所示为空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，P1、P3的连线与空间一固定坐标系的x轴平行，P2、P4的连线与y轴平行.每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动.开始时，探测器以恒定的速率v0向正x方向平动，要使探测器改为向正x偏负y方向 60°角以原来的速率v0平动，则可以()
图K4-1-3
A.先开动P1适当时间，再开动P4适当时间
B.先开动P3适当时间，再开动P2适当时间
C.开动P4适当时间
D.先开动P3适当时间，再开动P4适当时间
【答案】A
【解析】最后要达到的状态是向正x偏负y方向60°平动，速率仍为v0.如图所示，这个运动可分解为速率为vx=v0cos 60°的沿正x方向的平动和速率为vy=v0sin 60°的沿负y方向的平动，与原状态相比，我们应使正x方向的速率减小，负y方向的速率增大.因此应开动P1以施加一x方向的反冲力来减小正x方向的速率;然后开动P4以施加一负y方向的反冲力来产生负y方向的速率.所以选项A正确.
4.(2015年盐城二模)如图K4-1-4所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一红蜡块R(R视为质点).将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在R从坐标原点以速度v0=3 cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正向做初速度为零的匀加速直线运动，合速度的方向与y轴夹角为α.则红蜡块R的()
图K4-1-4
A.分位移y与x成正比
B.分位移y与x2成正比
C.合速度v的大小与时间t成正比
D.tan α与时间t成正比
【答案】D
【解析】由题意可知，y轴方向y=v0t，x轴方向x=at2联立可得x=y2，故A错误，B正确;x轴方向，vx=at，那么合速度的大小v=，则v的大小与时间t不成正比，故C错误;设合速度的方向与y轴夹角为α，则有tan α=，故D正确.
5.有关运动的合成，下列说法正确的是()
A.两个直线运动的合运动一定是直线运动
B.两个不在一条直线上的匀速直线运动的合运动一定是直线运动
C.两个初速度为零的匀加速(加速度大小不相等)直线运动的合运动一定是匀加速直线运动
D.匀加速直线运动和匀速直线运动的合运动一定是直线运动
【答案】BC
【解析】既然选项中对两个直线运动的速度没做要求，那我们可设初速度为v1、v2，如图所示，若两运动为不在同一直线上的匀速运动，则根据平行四边形定则可得v合恒定，即做匀速直线运动，选项B正确;若两分运动有加速度，还需把加速度合成，其加速度a合若与v合同向则加速，若与v合反向则减速，若与v合不在同一直线上则做曲线运动，选项A、D错误;若初速度均为零，则做匀加速直线运动，选项C正确.
6.在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度—时间图象如图K4-1-5甲、乙所示，下列说法中正确的是()
图K4-1-5
A.前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动
B.后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向
C.4 s末物体坐标为(4 m,4 m)
D.4 s末物体坐标为(6 m,2 m)
【答案】AD
【解析】前2 s内物体在y轴方向速度为0，由题图甲知只沿x轴方向做匀加速直线运动，A正确;后2 s内物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做初速度为0的匀加速运动，加速度沿y轴方向，合运动是曲线运动，B错误;4 s内物体在x轴方向上的位移是x= m=6 m，在y轴方向上的位移为y=×2×2 m=2 m，所以4 s末物体坐标为(6 m,2 m)，D正确，C错误.
7.河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图K4-1-6甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短的时间渡河，则()
图K4-1-6
A.由图甲可知河宽150 m
B.船要渡河时间最短，就必须保持船头垂直于河岸
C.船渡河的最短时间为100 s
D.如果保持船头的方向不变，船在河水中航行的轨迹是一条直线
【答案】BC
【解析】由图甲可知，河宽为300 m;按运动独立性原理，船头保持垂直河岸，过河时间最短，等于 s=100 s;由运动的合成，如果保持船头的方向不变，由于水速是变速的，水速与船速合成的速度自然是曲线运动.
8.(2015年师大附中)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图K4-1-7所示，当运动员从直升飞机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()
图K4-1-7
A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作
B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害
C.运动员下落时间与风力无关
D.运动员着地速度与风力无关
【答案】BC
【解析】水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确.运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误.
9.如图K4-1-8所示，当小车A以恒定的速度v向右运动时，设小车A一直在上面的水平面上，B物体一直未落到地面，对于B物体来说，下列说法正确的是()
图K4-1-8
A.匀加速上升
B.减速下降
C.B物体受到的拉力大于物体受到的重力
D.B物体受到的拉力小于物体受到的重力
【答案】BC
【解析】小车A的速度v为合速度，物体B的速度与绳的速度相同，则vB=vcos θ，小车向右运动，θ增大，则物体B的速度减小，处于超重状态.选项B、C正确.
二、非选择题
10.如图K4-1-9所示为一条河流，河水流速为v，一只船从A点先后两次渡河到对岸，船在静水中行驶的速度为u，第一次船头向着AB方向行驶，渡河时间为t1，船的位移为s1;第二次船头向着AC方向行驶，渡河时间为t2，船的位移为s2.若AB、AC与河岸的垂线方向的夹角相等，试分别比较t1、t2和s1、s2的大小.
图K4-1-9
【答案】t1=t2 s1>s2
【解析】由于船的速度大小相等且与河岸的夹角相同，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度大小相同，渡河的时间由船垂直于河岸的速度的大小决定，故船到达对岸的时间相等;船的位移决定于平行于河岸方向的速度大小，结合题意，易知t1=t2，s1>s2.
11.如图K4-1-10所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一物体从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度v0=4 m/s.不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g取10 m/s2)求：
(1)小球在M点的速度v1;
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N;
(3)小球到达N点的速度v2的大小.
图K4-1-10
【答案】(1)6 m/s (2)见解析 (3)4 m/s
【解析】(1)设正方形的边长为s0，
竖直方向做竖直上抛运动，v0=gt1,2s0=t1，
水平方向做匀加速直线运动，3s0=t1.
解得v1=6 m/s.
(2)由竖直方向的对称性，可知小球再经过t1回到x轴，水平方向从O点做初速度为零的匀加速直线运动，所以再回到x轴时落到x=12处，位置N的坐标为(12,0)，如图所示.
(3)到N点时竖直分速度的大小为v0=4 m/s，
水平分速度vx=a水平tN=2v1=12 m/s.
故v2==4 m/s.
12.一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图K4-1-11所示.
图K4-1-11
(1)判断物体的运动性质;
(2)计算物体的初速度大小;
(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小.
【答案】(1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)180 m
【解析】(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动.
(2)vx0=30 m/s，vy0=-40 m/s，
v0==50 m/s.
(3)x3=vxt=90 m，
|y3|=t=60 m，
则s1==30 m.
x6=vxt′=180 m，
y6=t=×6 m=0，
则s2=x6=180 m.
