1.(2013·重庆)图1为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为θ的光滑斜面滑下，然后在不同的θ角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一种匀加速直线运动。分析该实验可知，小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像分别对应图2中的( )
A.①、②和③ B.③、②和①
C.②、③和① D.③、①和②
【参考答案】B
【点评】此题的三个图象分别是小球对斜面的压力、小球运动的加速度和重力加速度与各自最大值的比值y随θ变化的图像，解答时要根据相关知识分析解答。
注解：伽利略研究自由落体运动实验是经典实验，近年对于该实验考查力度加大。
2.(2014·海南测试)关于伽利略对自由落体运动的研究，下列说法中正确的是( )
A.伽利略首先提出了一个新观点：不考虑空气阻力时，重物体和轻物体下落一样快
B.伽利略从理想斜面实验得出：小球在不同斜面上的加速度大小一定是相等的
C.伽利略得出自由落体运动规律的核心思想是把可靠的实验和逻辑推理有机结合
D. 伽利略认为自由落体运动的速度是随下落高度的增大而均匀增大的
【参考答案】AC
3.(2015·洛阳联考)伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小(可忽略不计)的斜面上由静止开始滚下，并且做了上百次.假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置A、B、C.让小球分别由A、B、C滚下，如题1-5图所示，让A、B、C与斜面底端的距离分别为x1、x2、x3，小球由A、B、C运动到斜面底端的时间分别为t1、t2、t3，小球由A、B、C运动到斜面底端时的速度分别为v1，v2、v3，则下列关系式中正确并且是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是( )
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】由x=at2可知，是伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下运动是匀变速直线运动的是，选项B正确。
4.(2016·上海联考)一物体从t=0时刻开始做自由落体运动，下落后t0时刻到t0 T时刻的位移与t0 T时刻到t0 2T时刻的位移之比为1∶2，则t0 ∶T等于( )
A. 1∶2 B. 2∶3
C. 1∶4 D. 3∶4
【参考答案】A
【名师解析】由y1=g(t0 T)2-gt02, y2=g(t0 2T)2-g(t0 T)2, y2∶y2=1∶2联立解得t0 ∶T=1∶2。选项A正确。
5. (2016·河南联考)2014年6月，空降兵某部官兵使用新装备从260米超低空跳伞成功。如题1-8图所示，若跳伞空降兵在离地面224m高处.由静止开始在竖直方向做自由落体运动。—段时间后.立即打开降落伞，以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5m/s(g取10m/s2)。则( )
A.空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从2.5m高处自由落下
B.空降兵展开伞时离地面高度至少为125m,相当于从1.25m高处自由落下
C.空降兵展开伞时离地面髙度至少为99m,相当于从1.25m高处自由落下
D.空降兵展开伞时离地面高度至少为99m ,相当于从2.5m高处自由落下
【参考答案】C
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6.关于自由落体运动,下列说法正确的是()
A.自由落体运动是一种匀速直线运动
B.物体刚下落时,速度和加速度都为零
C.物体的质量越大,下落时加速度就越大
D.当地重力加速度为9.8 m/s2,则物体在该处自由下落的过程中,每秒速度都增加9.8 m/s
【参考答案】D
【名师解析】自由落体运动是一种初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动,选项A错误;物体刚下落时,速度为零,但加速度不为零,等于重力加速度,且下落的加速度与物体质量大小无关,选项B、C错误;由Δv=gt知,物体每秒速度都增加9.8 m/s,选项D正确。
9.甲、乙两物体的质量之比为m甲∶m乙=5∶1,甲从高H处自由落下的同时,乙从高2H处自由落下,若不计空气阻力,下列说法中正确的是()
A.在下落过程中,同一时刻二者速度相等
B.甲落地时,乙距地面的高度为H
C.甲、乙落地时的速度大小之比为1∶2
D.甲、乙在空气中运动的时间之比为1∶2
【参考答案】AB
10. (2016·洛阳名校月考)小球从靠近竖直砖墙的某位置由静止释放,用频闪方法拍摄的小球位置如图中1、2、3和4所示。已知连续两次闪光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d。由此可知小球()
A.下落过程中的加速度大小约为d/T
B.经过位置3时的瞬时速度大小约为2gT
C.经过位置4时的瞬时速度大小约为9d/2T,
D.从位置1到4过程中的平均速度大小约为3d/T,
【参考答案】CD
【名师解析】由频闪方法拍摄的小球位置可知Δx=d，由Δx=aT2,得a=d/T2,选项A错误;小球经过位置3时的瞬时速度v3=7d/2T,选项B错误;小球经过位置4时的瞬时速度v4= v3 aT=7d/2T d/T=9d/2T,,选项C正确;小球从位置1到4过程中的平均速度大小约为9d/3T =3d/T,,选项D正确。
11.(多选)下图大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程,以下对于此过程的分析,正确的是()
A.其中甲、乙、丙图是实验现象,丁图是经过合理的外推得出的结论
B.其中丁图是实验现象,甲、乙、丙图是经过合理的外推得出的结论
C.运用丁图的实验,可“放大”重力的作用,使实验现象更明显
D.运用甲图的实验,可“冲淡”重力的作用,使实验现象更明显
【参考答案】AD
12.(多选)从某一高度先后由静止释放两个相同的小球甲和乙,若两球被释放的时间间隔为1 s,在不计空气阻力的情况下,它们在空中的运动过程中()
A.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差越来越大
B.在相等的时间内甲、乙两球速度的变化量相等
C.甲、乙两球的距离越来越大,甲、乙两球的速度之差保持不变
D.甲、乙两球的距离始终保持不变,甲、乙两球的速度之差保持不变
【参考答案】BC
13. (多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来,一同学用手固定B,此时A、B间距为3l,A距地面为l,如图所示。由静止释放A、B,不计空气阻力,且A、B落地后均不再弹起。从释放开始到A落地历时t1,A落地前的瞬时速率为v1,从A落地到B落在A上历时t2,B落在A上前的瞬时速率为v2,则()
A.t1>t2 B.t1=t2
C.v1∶v2=1∶2 D.v1∶v2=1∶3
【参考答案】BC
【名师解析】由题意可知l=gt12,l 3l=g(t1 t2)2,解得t1=t2,选项A错误,B正确;而v1=gt1,v2=g(t1 t2),故v1∶v2=1∶2,选项C正确,D错误。
14. 如图所示,A、B两小球用长为L的细线连接悬挂在湖面的高空中,A距湖面高度为H,释放A球,让它们自由下落,测得它们落水声时间相差Δt(s),如果球A距水面的高度H减小,则Δt将()
A.增大
B.不变
C.减小
D.条件不足,无法确定
【参考答案】A
15.取一根长2m左右的细线，5个铁垫圈和一个金属盘。在线的一端系上第一个垫圈，隔12 cm再系一个，以后每两个垫圈之间的距离分别为36 cm、60 cm、84 cm，如图所示，站在椅子上，向上提起线的另一端，让线自由垂下，且第一个垫圈紧靠放在地面上的金属盘内.松手后开始计时，若不计空气阻力，则第2、3、4、5各垫圈 ()
A.落到盘上的声音时间间隔越来越大
B.落到盘上的声音时间间隔相等
C.依次落到盘上的速率关系为1∶2∶3∶4
D.依次落到盘上的时间关系为1∶(-1)∶(-)∶(2-)
【参考答案】
二.计算题
.甲乙两同学欲测量某枯井的深度。甲同学在井口由静止释放一小石块，经过1.85s后听到小石块落底之声;乙同学用超声波测速仪在井口处向下发射超声波P1，再接收经井底反射后的超声波n1,紧接着发射和接收的超声波为P2和n2，如图所示。已知测速仪每隔1s发出一次信号。(不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2)
(1)若忽略声音的传播时间，甲同学测得枯井的深度大约是多少?(保留一位小数)
(2)若考虑石块落底的声音在枯井中的传播时间，请你根据甲乙两同学的测量数据计算声音在空气中的传播速度是多少?
. 屋檐定时滴出水滴,当第5滴正欲滴下时,第1滴已刚好到达地面,而第3滴与第2滴正分别位于高1 m的窗户的上、下沿,如图所示。g取10 m/s2,问:
(1)滴水的时间间隔是多少?
(2)此屋檐离地面多高?
答案:(1)0.2 s (2)3.2 m
【名师解析】:(1)设滴水时间间隔为t,第2滴运动时间为3t,第3滴运动时间为2t,加速度g=10 m/s2
根据h=gt2,第2滴与第3滴的位移差为g(3t)2-g(2t)2=1 m
解得t=0.2 s。
(2)屋檐离地高度为第1滴水的位移,即
H=g(4t)2=×10×(4×0.2)2 m=3.2 m。
3. 有一条竖直悬挂起来的长为4.2 m的细杆AB,在杆的正下方离B端0.8 m的地方有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落(g取10 m/s2)。求:
(1)从杆下落开始,上端A及下端B到达圆环所经历的时间;
(2)AB杆通过圆环的过程中所用时间。
答案:(1)1.0 s 0.4 s (2)0.6 s
