一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为多项选择题)

1.如图1所示，a、bc是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a到c，a、b间距离等于b、c间距离。用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定()

图1

A.φa>φb>φc B.φa-φb=φb-φc

C.Ea>Eb>Ec D.Ea=Eb=Ec

解析　判断电场强度的大小，需看电场线的疏密，此题不具A选项正确;虽然a、b间距离等于b、c间距离，但只有在匀强电场中，沿场强方向相同距离的电势差才相等，因题中只有一条电场线也就无法判断电势差的大小。

答案　A

2.如图2所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过，若此过程A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用。则下列说法正确的是()

图2

A.物体A受到地面的支持力先减小后增大

B.物体A受到地面的支持力保持不变

C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大

D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功

解析　分析物体A的受力如图所示，由平衡条件可得，Ff=Fcos θ，FN=Fsin θ mg，B电荷由P到Q的过程中，90°增大到大于90°的过程中，Ff先减小后反向增大，FN先增大后减小，C正确，A、B错误;因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直，故库仑力不做功，D错误。

答案　C

3.如图3所示，Q1、Q2为两个等量同种带正电的点电荷，在两者的电场中有M、N和O三点，其中M和O在Q1、Q2O为连线的中点)，N为过O点的垂线上的一点。则下列说法中正确的是()

图3

A.在Q1、Q2连线的中垂线位置可以画出一条电场线

B.若将一个带正电的点电荷分别放在M、N和O三点，则该点电荷在M点时的电势能最大

C.若将一个带电荷量为-q的点电荷从M点移到O点，则电势能减少

D.若将一个带电荷量为-q的点电荷从N点移到O点，则电势能增加

解析　根据等量同种正电荷形成的电场在点电荷连线和中垂线上的电A错;M、N、O三点电势大小的关系为φM>φO>φN，可判定带正电的点电荷在M点时的电势能最大，B正确;从M点到O点，电势是降低的，故电场力对带电荷量为-q的点电荷做负功，则电势能增加，C错;从N点到O点，电势是升高的，故电场力对带电荷量为-q的点电荷做正功，则电势能减少，D错。

答案　B

4.4所示，半径为R的圆形区域里有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，M、N是磁场边界上两点且M、N连线过圆心，在M点有一粒子源，可以在纸面内沿各个方向向磁场里发射质量为m、电荷量为q、速度大小均为v=的带正电粒子，不计粒子的重力，若某一个粒子在磁场中运动的时间为t=，则该粒子从M点射入磁场时，入射速度方向与MN间夹角的正弦值为()

图4

A. B.

C. D.

解析　粒子在磁场中运动轨迹半径r==，由于该粒子在磁场中运动的时间t===T，因此该粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系可知，△MOP为正三角形，粒子从M点射出的速度方向与MN的夹角为30°，，A正确。

答案　A

5.如图5所示，两平行导轨与水平面成α=37°角，导轨间距为L=1.0 m，匀强磁场的磁感应强度可调，方向垂直导轨所在平面向下。一金属杆长也为L，质量m=0.2 kg，水平放在导轨上，与导轨接触良好而处于静止状态，金属杆与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，通有图示方向的电流，电I=2.0 A，令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则磁感应强度的最大值和最小值分别为()

图5

A.1.0 T　0 B.1.0 T　0.6 T

C.1.0 T　0.2 T D.0.6 T　0.2 T

解析　由左手定则知安培力沿斜面向上，因mgsin α=1.2 N、fm=μmgcos α=0.8 N，所以当磁感应强度B最小时，安培力F1=BminIL=0.4 N，即Bmin=0.2 T;当B最大时，安培力F2=BmaxIL=2.0 N，即Bmax=1.0 T，C对。

答案　C

6.在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图6所r表示该直线上某点到O点的距离，下列说法中正确的是()

图6

A.O、P两点间电势不变，O、P间场强一定为零

B.M点的电势低于N点的电势

C.M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小

D.在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功

解析　O、P两点间的各点电势不变，各点间电势差为零，移动电荷时电场力不做功，O、P间场强一定为零，选项A正确;由图象可知，M点的电势高于N点的电势，B错误;电势变化越快的地方场M点的电场强度大小大于N点的电场强度大小，选项C错误;在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电势降低，电势能减小，电场力做正功，选项D错误。

答案　A

7.如图7所示，a、b、c、d、O五点均在匀强电场中，它们刚好是一个半径为R=0.2 m的圆的四个等分点和圆心O，b、c、d三点的电势如图所()

图7

A.电场强度的方向由O指向b点

B.电场强度的方向由O指向d点

C.电场强度的大小为10 V/m

D.电场强度的大小为10 V/m

解析　由匀强电场中平行线上等间距点间的电势差相等可得，O点的电势为6 V，O、d连线的中点e处的电势为8 V，连接c、e，过O作ce的垂线交ce于f，则ce为等势线，电场线垂直于ce向下，即电场强度的方向由f指向O点，连接c、O，计算得Of长为R，O、f间的电势差为2 V，则电场强度E==10 V/m，选项D正确。

答案　D

8.一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一带正电小球P点，如图8所示。以U表示两极板间的电压，E表示两极板间的场强，Ep表示该小球在P点的电势能，若保持负极板不动，而将正极板移至图中虚线所示位置，则()

图8

A.U变小

B.U不变

C.E变大

D.Ep不变

解析　根据电容器充电后与电源断开可知，Q不变，将正极板移至图中虚线所示位置，间距d减小，由C=，知电容C增大，又U=，电压U减小，因E===，E不变，P点到下极板的距离不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势φ不变，P点电势能Ep=φq不变，选项A、D正确。

答案　AD

9.如图9所示，直线MN与水平方向成60°角，MN的右上方存在垂直纸面向外的匀强磁场B。一粒子源位于MN上的a点，能水平向右发射不同速率、质量为m(重力不计)、电荷量为q(q>0)的同种粒子，所有粒子均能通过MN上的b点，已知ab=L，则粒子的速度可能是()

图9

A. B.

C. D.

解析　由题意可知粒子可能的运动轨迹如图所示，所有圆弧的圆心角均为120°，所以粒子运动的半径为r=·(n=1，2，3，…)，由洛伦兹力提供向心力得Bqv=m，则v==·(n=1，2，3，…)，所以A、B对。

答案　AB

10.如图10所示，两个等量异种点电荷A、B固定在一条水平直线上，O点为A、B的中点，a点在连线的中垂线上，若在a点以一定初速度v0沿aO方向发射一质量为m的电子(重力不计)，电子运动到距离正点电荷最近时具有的速度是初速度的3倍(取无穷远处电势能为零)，则下列说法正确的是()

图10

A.电子可能沿直线aO匀速运动

B.电子一定先加速再减速，最后匀速

C.电子在4mv

D.电子最终的速率一定大于v0

解析　由等量异种点电荷电场的电场线分布情况可知，A、B两点电荷连线的中垂线上各点的电场强度方向均水平向右，发射的电子在电场力作用下必做曲线运动，A项错误;在电子运动到距离正点电荷最近的过程中，电场力对电子做正功，电势能减小，动能增加，之后电场力对电子做负功，电子运动到足够远处时，其电势能为零，由能量守恒定律知其动能不变，所以粒子做匀速运动，B项正确;在电子运动到Ep=-m(3v0)2 mv=-4mv(电子在a点的电势能为零)，C项正确;由能量守恒及电子在无穷远处电势能为零可知，电子最终的速率一定等于v0，D项错误。

答案　BC

11.如图11所示的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为10 V、19 V、28 V，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，a到中间虚线的距离大于c到中间虚线的距离，下列说法正确的是()

图11

A.粒子在a、b、c三点受到的电场力方向相同

B.粒子带负电

C.粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为Epc>Epb>Epa

D.粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功可能相等

解析　带电粒子在匀强电场中运动，受到的电场力方向不变，选项A正确;根据粒子的运动轨迹可知粒子带负电，带负电的粒子在电势高的位置电势能小，所以Epc>Epb>Epa，选项B、C正确;a、b间的电势差与b、c间的电势差不相等，粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功不相等，选项D错误。

答案　ABC