一、选择题(1～7题为单项选择题，8～10题为多项选择题)

1.如图1所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确的是()

图1

A.FA变小，FB变小 B.FA变大，FB变大

C.FA变大，FB变小 D.FA变小，FB变大

解析　柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2Fcos α=mg可知，轻绳中拉力F减小，轻绳对A、B两点的拉力FA和FB都变小，选项A正确。

答案　A

2.如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上F、半球面对小球的支持力FN的变化情况是()

图2

A.F增大，FN减小 B.F增大，FN增大

C.F减小，FN减小 D.F减小，FN增大

解析　某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α，F=mgtan α，FN=，随着挡板向右移动，α越来越大，则F和FN都要增大。

答案　B

3.如图3所示，在水平地面上静止着一质量为M、倾角为θ的斜面，自由释放质量为m的滑块能在斜面上匀速下滑(斜面始终静止)，则下列说法中正确的是()

图3

A.滑块对斜面的作用力大小等于mgcos θ，方向垂直斜面向下

B.斜面对滑块的作用力大小等于mg，方向竖直向上

C.斜面受到地面的摩擦力水平向左，大小与m的大小有关

D.滑块能匀速下滑，则水平地面不可能是光滑的

解析　因滑块在重力、斜面的摩擦力及斜面的支持力作用下匀速下滑，如图所示，所以斜面对滑块的作用力大小等于滑块重力mg，方向竖直向上，B项正确;而滑块对斜面的作用力与斜面对滑块的作用力是一A项错误;又因斜面及滑块均处于平衡状态，所以可将两者看成一个整体，则整体在竖直方向受重力和地面的支持力作用，水平方向不受力的作用，即水平地面对斜面没有摩擦力作用，C、D项错误。

答案　B

4.如图4所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则()

图4

A.导线b受到的安培力方向始终竖直向下

B.导线b受到的安培力逐渐减小

C.导线a对桌面的压力减小

D.导线a对桌面的摩擦力方向水平向左

解析　导线a、b均处在对方产生的磁场中，故两导线均会受到安培力作用，由“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，当导线b未移动时，其受到的安培力方向竖直向下指向导线a，当导线b向右平移一b受到的安培力仍会指向导线a，选项A错误;由于导线a、b之间的距离增大而导线中的电流不变，故两导线之间的相互作用力减小(安培力F=BIl)，选项B正确;导线b向右平移后导线a的受力情况如图所示，由于导线a始终在桌面上保持静止，所以有FN=G-Fsin θ，因为安培力F减小，sin θ减小，所以桌面对导线a的支持力增大，由牛顿第三定律可知，导线a对桌面的压力增大，选项C错误;由图可知，桌面对导线a的静摩擦力方向水平向左，故导线a对桌面的摩擦力方向水平向右，选项D错误。

答案　B

5.如图5所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是()

图5

A.球对墙壁的压力逐渐减小

B.水平拉力F逐渐减小

C.地面对长方体物块的摩擦力逐渐增大

D.地面对长方体物块的支持力逐渐增大

解析　对球进行受力分析，如图甲所示。

FN1=Gtan θ，FN2=。当长方体物块向右运动中，θ增大，FN1、FN2均增大，由牛顿第三定律知，球对墙壁的压力逐渐增大，选项A错误;圆球对物块的压力在竖直方向的分力FN2′cos θ=G等于重力，在拉动长方体物块向右运动的过程中，对物块受力分析如图乙所示，物块与地面之间的压力FNG1 FN2′cos θ=G1 G不变，滑动摩擦力f=μFN不变，选项C错误;又由于圆球对物块的压力在水平方向的分力FN2′sin θ逐渐增大，所以水平拉力F=f-FN2′sin θ逐渐减小，选项B正确;由于物块与地面之间的压力不变，由牛顿第三定律可知，地面对物块的支持力不变，选项D错误。

答案　B

6.如图6所示，一个半球形的碗固定在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量分别为m1和m2的小球A、B。当它们处于平衡状态时，碗内的细线与水平方向的夹角为60°，小球B位于水平地面上，设此时半球形的碗对A的弹力为F，小球B对地面的压力大小为FN，细线的拉力大小为T，则下列说法中正确的是()

图6

A.FN=(m2-m1)g B.FN=m2g-m1g

C.T=0 D.F=m1g

解析　分析小球A的受力情况，由平衡条件可得，细线的拉力T=F，Fsin 60° Tsin 60°=m1g，解得T=F=m1g，选项C、D错误;分析小球B的受力情况，由平衡条件可得T FN=m2g，即FN=m2g-m1g，故A错误，B正确。

答案　B

7.(2016·安徽皖南八校二次联考)如图7所示，三角形ABC是固定在水平面上的三棱柱的横截面，∠A=30°，∠B=37°，C处有光滑小滑轮，质量分别为m1、m2的两物块通过细线跨放在AC面和BC面上，且均恰好处于静止状态，已知AC面光滑，物块2与BC面间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则两物块的质量比m1∶m2不可能是()

图7

A.1∶3 B.3∶5 C.5∶3 D.2∶1

解析　物块1受重力m1g、细线拉力T和斜面支持力FN作用处于平衡状态，则T=m1gsin 30°，物块2受重力m2g、细线拉力T、斜面支持力FN′及摩擦力Ff作用处于m1较大时，最大静摩擦力方向沿斜面向下，此时有T=m2gsin 37° μm2gcos 37°，即=2;当m1较小时，最大静摩擦力方向沿斜面向上，此时有T=m2gsin 37°-μm2gcos 37°，即=，所以≤≤2。

答案　A

8.如图8所示，一根通电的导体棒放在倾斜的粗糙斜面上，置于图示方向的匀强磁场中，处于静止状态。现增大电流，导体棒仍静止，则在增大电流过程中，导体棒受到的摩擦力的大小变化情况可能是()

图8

A.一直增大 B.先减小后增大

C.先增大后减小 D.始终为零

解析　若F安mgsin α，摩擦力方向向下，随F安增大而一直增大，A项对。

答案　AB

9.如图9所示，带电物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为θ、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体Q放在与P等高(PQ连线水平)且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是()

图9

A.P、Q所带电荷量为

B.P对斜面的压力为0

C.斜面体受到地面的摩擦力为0

D.斜面体对地面的压力为(M m)g

解析　设P、Q所带电荷量为q，对物体P受力分析如图所示，受到水平向左的库仑F=k、竖直向下的重力mg、支持力FN，由平衡条件可得tan θ=，解得q=，选项A正确;斜面对P的支持力FN=mgcos θ Fsin θ，由牛顿第三定律可知，P对斜面的压力为FN′=mgcos θ Fsin θ，选项B错误;对P和斜面体整体受力分析，可知水平方向受到Q对P向左的库仑力F=k和地面对斜面体水平向右的摩擦力，由平衡条件可知，斜面体受到水平向右的摩擦力大小为f=k，选项C错误;对P和斜面体整体受力分析，竖直方向受到竖直向下的重力(M m)g和水平面的支持力，由平衡条件可得，水平面支持力等于(M m)g，根据牛顿第三定律，斜面体对地面的压力大小为(M m)g，选项D正确。

答案　AD

10.如图10所示，用两根完全相同的橡皮筋M、N将两个质量均为m=1 kg的可视为质点的小球A、B拴接在一起，并悬挂在水平天花板上，在小球A上施加一水平向左的恒力F，当系统处于静止状态时，橡皮筋M与竖直方向的夹角为60°。假设两橡皮筋的劲度系数均为k=5 N/cm，且始终处在弹性限度以内，重力加速度取g=10 m/s2。则()

图10

A.橡皮筋M的伸长量为4 cm

B.橡皮筋N的伸长量为2 cm

C.水平10 N

D.如果将水平恒力撤去，则小球B的瞬时加速度为零

解析　先对小球B进行受力分析，小球B受重力mg和橡皮筋N的拉力F1，根据平衡条件，有F1=mg=10 N，又F1=kxN，解得橡皮筋N的伸长量xN==2 cm，选项B正确;再将小球A、B看成一个整体，整体受重力2mg、水平恒力F和橡M的拉力F2，如图所示，根据平衡条件，有F=2mgtan 60°=2mg=20 N，选项C错误;橡皮筋M的弹力F2==4mg=40 N，根据胡克定律有F2=kxM，解得橡皮筋M的伸长量xM==8 cm，选项A错误;小球B受重力和橡皮筋N的拉力，撤去水平恒力的瞬间，小球B的重力和橡皮筋N的拉力都不变，故小球仍处于D正确。

答案　BD

二、非选择题

11.如图11所示，一质量为M=2 kg的铁块套在倾斜放置的杆上，杆与水平方向的夹角θ=60°，一轻绳一端连在铁块上，一端连在一质量为m=1 kg的小球上，一水平力F作用在小球上，连接铁块与球的轻绳与杆垂直，铁块和球都处于静止状态。(g取10 m/s2)求：

图11

(1)拉力F的大小;

(2)杆对铁块的摩擦力的大小。

解析　(1)对B球受力分析如图所示。

根据力的平衡F=mgtan θ

解得F=10 N

(2)由于绳对铁块的拉力垂直于杆，且铁块处于静止状态，因此铁块受到的摩擦力等于铁块的重力沿斜面向下的分力，即Ff=Mgsin θ

Ff=10 N

答案　(1)10 N　(2)10 N

12.如图12所示，两平行金属导轨间的距离d=1.0 m，导轨所在平面与水平面之间的夹角为θ=53°，在导轨所在的空间内分布着磁感应强度大小为B=1.5 T，方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，导轨的一端接有电动势E=6.0 V，内阻r=1.0 Ω的直流电源。现将一质量m=0.5 kg，电阻R=3.0 Ω，长度为1.0 m的导体棒ab垂直导轨放置，开关S接通后导体棒刚好能保持静止。已知电路中定值电阻R0=6.0 Ω，重力加速度g=10 m/s2，sin 53°=0.8，cos 53°=0.6，导体棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

图12

(1)导体棒中通过的电流大小;

(2)导体棒与导轨间的动摩擦因数。

解析　(1)由电路知识可知，导体棒与定值电阻R0并联后接在电源两端，设电路中的总电阻为RR总= r，代入数据可得R总=3 Ω，由闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流I==2 A，导体棒ab两端的电压为Uab=E-Ir，代入数据可得Uab=4 V，所以流经导体棒的电流IR== A。

(2)对导体棒进行受力分析如图所示。

设导轨对导体棒的支持力大小为FN，摩擦力大小为Ff，导体棒受到的安培力大小为F。由题意可知，导体棒中的电流方向为b→a，由左手定则可知，导体棒受到的安培力沿导轨所在的平面向上，其大小 F=BIRd，代入数据有F=2 N，又因为重力沿导轨所在的平面向下的分量为mgsin 53°=4 N，所以可判断出此时的摩擦力方向一定沿导轨所在的平面向上，且大小为Ff=mgsin 53°-F，即Ff=2 N，又Ff=μmgcos 53°，代入数据解得μ=。

答案　(1) A　(2)