2013年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)

数学(理科)

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

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第Ⅱ卷

注意事项：

第卷共2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。若在试题卷上作答，答案无效。

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

18.（本小题满分12分）

小波以游戏方式决定是参加学校合唱团还是参加学校排球队，游戏规则为：以0为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A1，A2，A3（如图）这8个点中任取两点分别分终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X。若X=0就参加学校合唱团，否则就参加学校排球队。

（1） 求小波参加学校合唱团的概率；

（2） 求X的分布列和数学期望。

19（本小题满分12分）

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，E为BD的中点，G为PD的

（1） 求椭圆C的方程；

（2） AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3。问：是否存在常数λ，使得k1 k2=λk3？若存在，求λ的值；若不存在，说明理由