2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）

数学试题卷（理工农医类）

特别提醒：

（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分.

一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

（1）已知集合 ，集合 ， ，则

（A）          （B）         （C）        （D）

（2）命题“对任意 ，都有 ”的否定为

（A）对任意 ，使得          （B）不存在 ，使得

（C）存在 ，都有           （D）存在 ，都有

二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．

（11）已知复数 （ 是虚数单位），则             ．

（12）已知 是等差数列， ，公差 ， 为其前 项和，若 、 、 称等比数列，则             ．

（13）从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是            （用数字作答）．

（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）

某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个篮球与2个白球的袋中任意摸出1个球，根据摸出4个球中红球与篮球的个数，设一、二、三等奖如下：

其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．

（Ⅰ）求一次摸球恰好摸到1个红球的概率；

（Ⅱ）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 的分布列与期望 ．

（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）

在△ 中，内角 、 、 的对边分别是 、 、 ，且 ．

（Ⅰ）求 ；

（Ⅱ）设 ， ，求 的值．