主持人：各位网友晚上好，我是主持人。6月7日2012年的高考(微博)终于拉下序幕了，第一时间为大家请到了丁益祥老师做客。丁老师好。

丁益祥：主持人好，各位网友大家好。

主持人：考生对于今年数学科目难易程度怎么样？

丁益祥：今年还算是平稳，从北京反映情况看，不管是老师还是考生，大家觉得比较平稳，学生出来以后心情还是不错。

主持人：算是一个好消息吗？

丁益祥：不错的。

整套试题难度系数不高 考察知识点全面有重点

主持人：数学试题特色给我们分析一下，解析一下？

丁益祥：手头没有太多的卷子，我手头一个大纲版的文科卷子，我初步浏览了一下，今天试题还是非 常平和的，从考察基本的内容来讲，我觉得是有这么几点特点，一个就是注重的考察突出重点，不光是今天这样，以前从高考要求来说，需要把相关知识内容要考得比较多一点，但是在这个基础上一定要把重点内容凸显出来，那么从今年大纲版卷子来看，可以看到，不光是三角函数，立体解析，解析几何，全部考到家了，相关 章节主要内容在试题里面有所体现，考察比较全面。

比如函数，数列，立体几何，解析结合，倒数，绝对是高考的重点，而且这份试题都能够出来，注重考察，但是出现了重点内容，把核心考点放在了这个试题的主要位置上，我想这是一个比较鲜明的特点。

主持人：是。

多个知识点交汇设题 突出数学思想的考察

丁益祥：另外一个特点，注重了相互之间的衔接问题，比如说一些交汇问题，高考当中并不只是单一 的考察某一个知识，比如考一个函数，并不只是考的函数，可能还和数列，和其它内容放在一起考察，就有这样一种考法，从我们的今年试题里面来看，比如说理科第21题，就是函数问题。又和曲线焦点问题，求A的值是一个方程问题，折线又和解析几何连在一起，这种题目不只是一个单一的考察某一章，某一节的内容，所以我觉得这份试题当中有一个特点就是把相互，自身内容相互之间的交汇考察的是比较深刻的。这应当说是现在高考当中，还是比较强调多的，考试大纲里面这样， 就是在接受网络交汇点命名试题，怎么意思呢？言下之意，考察知识并不是单一考察某一章，某一节，有一些知识内容可以融为一体，这样一种知识点处，可以谈及试题，这种考法也应该是将来的一种。

第三个特点，突出了数列思想的考察，数学自身内容，呈现方式多种多样的，但是某种情况下，他要 考察这个深刻性的，很大程度上应该体现出对于数学思想方法的一种考察。那么今年大纲版的卷子当中，我看了一下好多题目，因为可以利用结合，画一个草图可以看出来，现在可以取一个特殊值试一下，可以把问题解答，几何体问题，要分类，进行讨论，然后需要整合在一起，用数学思想方法讲就是考察分类与整合思想。这 一种题目在今年这种试题当中体现还是比较充分的。

主持人：这方面体现还是淋漓尽致的。

应用问题增多 注重实践能力考察

丁益祥：体现比较好。另外，我觉得还有一个鲜明特点就是，对于实践能力考察应该说这个力度还是 比较大的，其实你说学数学干什么，学数学用数学解决相关问题，我们在复习过程当中也应该关注这样一个方面。那么从今年考题来讲，应用问题考察可以说每一份试题里面都可以看出来，全国大纲卷，20题，有统计问题，这应该是现在最近几年高考当中考察最多的一类应用问题，那么今年这一份试题里面有所出现，北京试卷当中也有这样一种应用问题考察，这就表明了全国各地对于应用问题的考察也是放在非常重要的位置上，今年也没有变，我相信在明年高考当中也会这样的。所以 这个应当说也是今年考题的一个比较鲜明的特点吧。

主持人：从今年的考题上折射出以后明年考试试题的东西，这一点很关键。

丁益祥：可以看出一些，但是真正看出多少，不光要今年考题做分析，前面几年，或者是若干年，连贯性来看，这样可以看出命题的基本走势，就看今年好象不太好说，要结合以前的考题，连贯起来，就有一个基本的思路，一个走势就可以看出来了。

70%左右的知识点都会考到 考生应特别注意双基内容

主持人：没错。在微博上，在网上有一位孩子发了一条信息，网上微博上，说昨天最后一节课， 班主任到的班级里面，说你们再看看书，我最后再看看你们，丁老师，您的心情应该跟大多数的老师是一样的，但是这个时候还是比较紧张的，也是比较激动的，多说黑色高考，我觉得应该用红色高考形容高考，高考结束之后，你的梦想就开始飞跃了，今年在基础知识比例来说还是比较多的。

丁益祥：全面考察双基问题，我估计一下，这份试题当中，知识点起码能够考到65%到70%左 右，这个知识点能够保证，这是命题基本方向，你说这么多知识点，如果考察一点，这说不清楚，所以考察的自身内容，我觉得还是考察的非常丰富的，也是到位的。这个其实就是平常我们在复习卷当中应该这样，从我们学生自己复习来说，应该全面复习，但是高考不可能把所有知识点全部考到家，因为要把重点内容凸显出 来。我们考试大纲里面说的非常明确，就是重点内容，重点考察，重点内容反复考察。什么意思呢？我理解为就是，这个知识点当中，比如说在写填空题当中考察，选择题当中也有考察，解答题当中可能又要考察，这叫做反复考察。也许去年考了，今年还要考，今年考了，明年还要考，这也是反复考察一种做法。所以我觉得对 于双基内容的考察来说，应该说还是考察力度比较大的。但是整体来看就是最后要聚焦在主干自身内容上来。

北京卷图标问题比较多 数据处理能力很重要

主持人：要胆大心细。今年的命题特点您觉得怎么样？

丁益祥：刚才我已经解释了几个，还有一些特点，比如北京这份试题，刚才我浏览的一下，非常鲜明的特点就是图表问题比较多，我刚才粗略看了一下，好几道题目都是列了一个图表问题。

主持人：丁老师非常细心，每一个题目，每一张纸都会。

丁益祥：第四题，后面第八题给出的数列，数列前一项可以以象数的三点图，根据三点图解决问题。 第七题本来给出的图，解答题第16题，三角形然后变成一个立体几何的图形问题。后面17题当中，也是给了一个图表问题，利用图表呈现出来一个概率统计的问题。另外最后一道题，也是一个表格问题，你看这份试题当中，一二三四，五个题目，六个题目出现图表问题，我觉得图表问题考察力度非常大。不光是北京这样 做，我觉得现在从发展趋势来看，这个图表确实还是值得我们思考的。为什么呢？从能力考察角度来讲，因为现在高考当中要注重能力考察，其中有一个能力叫做数据处理能力，以前没有。新课标高考以后，能力里面有一个数据处理问题。为什么填这个能力呢？主要在我们新课题当中，涉及到很多概率统计问题，统计当中大量 问题还有相关度的很多数据，那么这种数据要进行整理吧，需要加工，没有一定的数据处理能力恐怕就解决不了问题。所以这个能力是理所当然的要放在我们高考的能力范围里面，所以这几年，这方面考察力度比较大。所以北京刚刚我说的特点，其实也反映了我们将来的一种趋势问题，新课标高考当中这个图表问题是比较多 的，而且这方面恰巧是学生的弱点，所以我觉得，不管是哪一个类型的学生，在学习数学这个角度来讲，不管是从理科还是文科，最后在图表问题都要关注关注。

主持人：多关注一些。今天考试已经结束了，从考场上出来，把试卷也递给了我们的老师，所以他们现在可能心里想，怎么估分一下呢？觉得自己能够得到一个什么样得分数？在这方面有没有一些好的建议呢？

丁益祥：估分这个东西，每一个人可能成绩也不完全一样，因为考完了以后，自己感觉不一样，有一些同学感觉这一份试题，正好对我的胃口，我做得很不错。

主持人：是不是可以同学之间交流一下，如果听到他们的答案都是一样的，应该就是正确的。

丁益祥：那应该是差不多。因为绝大多数同学，这种类型题都见过，大家都做的差不多，那基本上这个答案应该对的比较多。当然也有例外，恰巧有一些题目，在某一个结骨眼上，很多同学都犯了这个错误，可能都答错了，也有这种可能，但是这种可能一般还是比较小的。

冷静对待每一道题 心态平和忌浮躁

主持人：我今天在网上看了一个家长的留言，一位家长说，在考场上如何让自己得到比较好的，高得分数，多拿分，这个问题也是全国的家长比较关注的一个问题。

丁益祥：少丢分，这是学生非常关注的，也是老师希望的，也是家长所渴求的，真正保证在最后考试 具体过程当中，要保证多拿一点分数，少丢一点分数，首先得要冷静对待每一道考题，现在这个时候还复习，估计没有时间了，不可能再看出什么。估计应该在考场上面，要把自己以前积累这些知识内容，要把以前熟悉一些方法、技能，真正比较自如地用在你的解答问题过程里面去，这是非常值得我们关注的方面。

另外，心态平和一点，不要觉得这是我前面考的比较不错，好像后面就是萎靡不振，没有真正考，那当然不行，所以心态平和一点，不管前面考的怎么样，后面还必须得认真答好每一道题。

但是在某种情况下，现在学生反映出来觉得非常的紧张，一到考场非常紧张，我觉得这种情绪也需要调控一下。从心理学角度来看，就是说适度的交流是应该的，特别在乎它，特别紧张，一到考场最后是什么都不知道了，就有这种，有些学生平时考试很好，但是一到大考就不行了，你问 他为什么，他就说考场我非常紧张，见到这道考题，原来会做的，那个时候脑子比较紧张，什么都忘了，所以我就过分的焦虑就出问题了。如果满不在乎也不行，所以真正说这么大的考试，你一点都不在乎，这是不大可能的。从心里角度来看，适度的焦虑能够使得你更好的发挥出一个好的水平。所以在考前，自己在心态慢慢调 整一下，调整到自己认为比较好的状态，那这样答题，恐怕比较好。另外就是在真正应对每一道考题过程中一定要认真思考，从数学角度来看，一道学生拿什么水平，问问自己，这道试题以前见过没有，以前见过的题目和什么类似，这道题目和以前的题目差什么地方，以前用什么方法解决的，能不能把这个方法嵌入到今天的 问题里面去，如果这样想想，你的思维可能就马上打开了，解决问题突破口就被你找到了，解决问题突破口找到了以后，你试着这样路子做，一般总能够解出来的，这是非常重要的一个过程。要回顾一下以前学过的和今天题目的关联问题。

主持人：而且心态一定要放平和了。

全国卷最后一题运算量大 运算能力是求解的关键

丁益祥：另外计算必须要认认真真计算，有一些同学，解析几何，今天全国卷子上面，最后一道题都 是解析几何题，一般运算比较大，很多学生就在这个方面吃了很多亏，不知道会不会做，也会做，但是把这些带到群众里面，涉及到字母系数的运算，错误的比较多，所以我觉得从这种角度来看，要真正说保证后面的科目答得好一点，运算上面应该做一下，因为明天还有理综，理综有物理和化学问题，还有很多计算，这是必须要思考的，生物当中可能还有一些小小的计算，所以这个计算这个部分很关键。

落实概念夯实基础

主持人：私下跟丁老师聊，节目最后您一定要提一个问题，我想对明年的高三的孩子们提一些建议，我觉得这个问题也是我们广大的家长和考生朋友最想听到的一个问题。

丁益祥：因为今年高三学生，估计明天考试不一定今天看这个节目，但是有一些家长可能还在看，有 一些老师肯定也在看。都想是考虑一下我们明年或者是下一届我教高三怎么教，下一届家里有高三学生我应该怎么样培养它，下一届高三学生我们应该怎么学，我这么想，不管从哪一种角度来讲，你要参加明年高考，那首先一点就是把基础打好了，所以觉得第一个要点就是落实基础知识问题，我讲到基础知识全面考察，在全面 考察的同时必须要把重点内容凸显出来，重点内容一般是综合性比较强，但是我们话都说回来，综合的根基在哪里，综合的根基在基础，所以必须把基础打牢靠了。比如某一个概念，必须要弄的非常清楚。概念不清楚了，解决问题寸步难行。实际上概念是在我们数学整个系统里面，好像是一个纽带一样，可以把各个部分知识联 结在一起，所以你这个概念不清楚，真正说的寸步难行。所以我觉得首先一个建议就是，建议我们下一级同学，或者其它一些同学，一定要注意概念的落实问题。

主持人：概念和基础一定要打好了。

训练数学基本技能

丁益祥：第二点要训练一些基本技能，不管从哪一种角度来讲，要解答问题，北京卷得解答20个题 目，还在用笔来算的，所以这里面有一些基本技能问题，比如说函数图象变换，怎么变换，有技能，函数图象变换技能的线索，比如说判断技能清楚吧，说是解析几何问题，位置判断应该清楚。随便点几个，这个技能技巧必须要学会的，我们平时不太注意这些技能的训练，碰到某些题目就慌了，可能拿不住应对的办法。所以我 觉得很大程度上还应该要训练基本技能问题，从技能角度来讲，比以前多得多，代数的技能，以前说三角函数里面用的比较多，三角函数里面以前叫做角的技能，现在范围扩大了，代数是我们都可以进行这个配凑，配凑的目的干什么，要配成我们所要的样子，而我们要解的问题和条件差了一点，怎么样变形，配凑成条件的样 子，就可以利用条件转换，所以假如说完不成这种过程，这个题目没有办法处理。所以这个配凑技能非常重要。

比如说研究和设计技能，我们特别关注的，一个问题给出来，他没有现成的答案，没有现成公式供你 套用，怎么办？自己研究设计一个解决问题的方案，这个靠我们学生平时多悟，多想，多想才能够出智慧，所以平时馒头在做题，我们所熟能生巧，这是非常值得我们关注的，但是只练不想，你达不到这种升华，不可能到一个新的高度去。

主持人：经常去思考很关键。

丁益祥：一方面要做，要练，另一方面还要想，从这种角度来讲，连贯起来考虑一下，那你的基本技能慢慢就会落到实处。

主持人：基本技能很重要。

攻破核心考点难点

丁益祥：第三个应该是要抓住核心考点问题，刚才说考试突出重点内容，重点内容是什么呢？把重点 内容弄明白了，这样才能真正答到点子上，平时从数学角度来讲，函数肯定是数列，三角函数，立体几何，解析几何，概率统计，导数，九大章节必须要清楚，每年考试这是必考内容之一，既然是必考的，肯定要说，这是核心考点之一，但是具体在某一章，每一节当中更是核心。比如函数概念是清楚的，函数周期性得判断，会 能够利用这种现代解决相关问题，这些都是函数里面一些核心考点问题，在图象变换的也是。数列当中随便举一些等差的概念清楚，等比数概念清楚吧，否则怎么解决这个问题。要真正核心的内容，刚才说九大重点章节必须要考虑，每一个章节里面肯定有相关的更加核心的知识内容，必须要认真的看。

可能学生觉得，那这么多内容我怎么能够看得出来，我以什么样的标准作为参考，我高度大家，第一 是课本，课本好好看，相关知识内容全在课本里面，如果你要真正细化到另一个条目，可以把上一届的学哥学姐们把一些考试说明借过来看看，考试大纲里面列的非常清楚，对照这种考试大纲里面列出来知识点，一个过一下，这个知识内容差不多了，所以真正要把重点的内容提炼出来，把核心内容聚焦在一起的话，你得要自己 琢磨琢磨，我该用什么样的方法做总结，做归纳，我觉得这应该是第三个需要给我们同学们提出来的。

领悟并运用数学思想答题

第四个，还应该关注一下我们数学的思想方法问题，平常我们讲，要考试，考知识点，又考能力，现 在高考和以前不一样了，以前考察知识，现在是能力，注重能力考察，肯定问知识和能力之间怎么样沟通起来，数学思想方法是假设在知识和能力知识知识一座桥梁，如果真正使知识变成能力，必须要把思想方法弄好。要把隐含在问题里面，思想方法提前出来，挖掘出来，用到你解决问题过程里面去，那我觉得我们学这些比 较活了，不是死了。所以这个数据思想方法非常重要，刚才我举了一些例子，说有一些可以利用图画就可以解决。一些特殊值解决问题，有一些画一个草图解决，这些都非常好的一种办法，有一些可能要分门别类讨论一下。这些都属于数学思想方法一些范畴里面。如果你把这种思想方法领悟透彻了，能够比较自如的用在解决问 题过程里面去，你想想学习成绩是不是会提到新水平。

主持人：思想方法能力，刚才您说到的基础知识能力，主要错做能力，很关键，说的这些是希望我们对明年的高考的孩子们，还有我们的老师们有所帮助的。因为时间关系，节目也马上要接近尾声了，时间过的很快，丁老师，有没有一些祝福送给我们广大的孩子们？

丁益祥：祝愿我们今年高考的同学们明天会考的更好，谢谢大家。

主持人：希望大家能够放下包袱，轻松上阵。谢谢丁老师谢谢您。

丁益祥：谢谢。