一、选择题(每题只有一个正确答案，请把正确的答案序号写在括号内。每题4分，共28分)
1、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值 ( )
A.1 B.2 C.1或2 D.0
2、由二次函数y=，可知( )
A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为直线
C.其最小值为1 D.当时，y随x的增大而增大
3、某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是( )
A.1/2 B. 1/3 C. 2/5 D.5/6
4.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x 35=0的根，则该三角形的周长为()
A. 14 B. 12 C. 12或14 D. 以上都不对
5.下列事件是必然发生事件的是()
A. 打开电视机，正在转播足球比赛
B. 小麦的亩产量一定为1000公斤
C. 在只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球
D. 农历十五的晚上一定能看到圆月
6.若m为不等于零的实数，则关于x的方程x2 mx﹣m2=0的根的情况是()
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不等的实数根
C. 有两个实数根 D. 无实数根
7.下列事件是随机事件的是()
A. 在一个标准大气压下，水加热到100℃会沸腾
B. 购买一张福利彩票就中奖
C. 有一名运动员奔跑的速度是50米/秒
D. 在一个仅装有白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
8.如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB()
A. 是正方形 B. 是长方形 C. 是菱形 D. 以上答案都不对
9.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是()
A. 50° B. 40° C. 30° D. 25°
10.已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P.PC=5，则⊙O的半径为()
A. B. C. 5 D. 10
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，请将答案直接填在题中横线上.
11.式子中x的取值范围是 _________ .
12.一个正多边形，它的一个外角等于与它相邻内角的，则这个多边形是 _________ .
13.若关于x的一元二次方程(m﹣1)x2 5x m2﹣3m 2=0的常数项为0，则m的值等于 _________ .
14.已知点P(﹣2，3)关于原点的对称点为M(a，b)，则a b= _________ .
15.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字.小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是 _________ .
16.一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，蚂蚁从点A出发，在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概率是 _________ .
17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是 _________ cm2.
18.在直径为52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度为16cm，那么油面宽度AB是 _________ cm.
三、解答题：本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
19.(8分)计算
(1)(27﹣5x)×3x
(2)(6﹣2x)÷3.
20.(8分)解下列方程：
(1)(3x 2)﹣4x=7
(2)(2x﹣1)2=(3﹣x)2.
21.(8分)如图，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.
(1)指出旋转中心，并求出旋转的度数;
(2)求出∠BAE的度数和AE的长.
22.(8分)袋中有大小相同的红球和白球共5个，任意摸出一红球的概率是.求：
(1)袋中红球、白球各有几个?
(2)任意摸出两个球(不放回)均为红球的概率是多少?
23.(8分)如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，D在AB的延长线上，且∠DCB=∠A.求证：CD是⊙O的切线.
24.(8分)某商场销售一批名牌服装，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现.如果每件服装每降低1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天要盈利1200元，问每件服装应降价多少元?
25.(8分)从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃2、3、4、5和方块2、3、4、5，再分别将它们洗牌，然后从两组牌中各任意抽取一张.请用画树状图或列表的方法求抽出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是多少?
26.(10分)(2004•南京)如图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A﹣B﹣C﹣D以4cm/s的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达D时，另一点也随之停止运动.设运动时间为t(s).
(1)t为何值时，四边形APQD为矩形;
(2)如图，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切.
一、选择题(每小题3分，共30分)
题号 10
答案 B B C A C B B C D A
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.且≠1; 12.十; 13.2; 14.-1; 15.; 16.; 17.; 18.48.
三、解答题
19.计算(每小题4分，共8分)
(1)原式= …………… 1分
= …………… 2分
=3-2 …………… 3分
=1 …………… 4分
(2)原式=
= …………… 1分
= …………… 2分
= …………… 3分
=
= …………… 4分
20.解下列方程.(每小题4分，共8分)
解：(1) …………… 1分
……………… 2分
…………… 3分
， …………… 4分
(2)解： …………… 1分
…………… 2分
…………… 3分
， …………… 4分
21.(8分)
解：(1)旋转中心为点A.
∵ ∠B=10°，∠ACB=20°
∴ ∠BAC=180°-10°-20°=150° …………… 2分
∵ △ABC与△ADE重合
∴ ∠BAC为旋转角，即旋转角为150° …………… 4分
(2)∵ △ABC与△ADE重合
∴ ∠EAD=∠BAC=150°，AE=AC，AB=AD
∴ ∠BAE=360°-∠EAD-∠BAC=60° …………… 6分
又∵ C为AD的中点，AB=4
∴
∴ AE=AC=2 …………… 8分
∴ ∠BAE为60°，AE的长为2.
22.(本题8分)
解：(1) …………… 2分
5-2=3 …………… 4分
(2) …………… 8分
答：袋中有红球为2个，白球为3个;任意摸出两个球均为红球的概率是.
23.(本题8分)
证明：连接OC …………… 1分
∵ AB是⊙O的直径
∴ ∠ACB=90° …………… 2分
∴ ∠A ∠ABC=90° …………… 3分
又 ∵ OB=OC
∴ ∠OBC=∠OCB …………… 4分
又 ∵ ∠DCB=∠A
∴ ∠A ∠ABC=∠DCB ∠OCB=90° …………… 6分
∴ OC⊥DC
∴ CD是⊙O的切线 …………… 8分
24.(本题8分)
解：设每件服装应降价元
根据题意可得：
…………… 4分
整理得： …………… 5分
解得 ， …………… 7分
根据实际应取x=10 ……………8分
答：每件服装应降价10元.
25. (本题8分)
解：由列表得如下结果
第二次
第一次 2 3 4 5
2 (2，2) (2，3) (2，4) (2，5)
3 (3，2) (3，3) (3，4) (3，5)
4 (4，2) (4，3) (4，4) (4，5)
5 (5，2) (5，3) (5，4) (5，5)
由画树状图得如下结果
和为4，5，6，7，5，6，7，8，6，7，8，9，7，8，9，10.从列表或树状图可以看出，所有出现的结果相同，共有16种，其中和为6的有3种.
所以， …………… 8分
26. (本题10分)
解：(1)根据题意可得
…………… 1分
解得：
所以，当时，四边形APQD为矩形. …………… 2分
(2)①当⊙P与⊙R上下外切时有PQ⊥AB，即四边形APQD为矩形
∴ 此时，由(1)得t=4(s) …………… 3分
②当⊙P在BC上时，不相切.
③当⊙P与⊙Q都在CD上时，，
(Ⅰ)经过t s，⊙P与⊙Q相切，则有
……………5分
解得：
故经过，⊙P与⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的右侧.
…………… 6分
(Ⅱ)经过t s，⊙P与⊙Q相切，则有
， ……………8分
解得：.
故经过，⊙P与⊙Q在CD上外切，且⊙P在⊙Q的左侧.
…………… 9分
所以，当为或或时，⊙P与⊙Q外切. …… 10分
