1.(2013年四川资阳)一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是()

A. 正六边形 B. 正八边形 C. 正十边形 D. 正十二边形

2.(2013年江苏无锡)已知圆柱的底面半径为3 cm，母线长为5 cm，则圆柱的侧面积是()

A.30 cm2 B.30π cm2 C.15 cm2 D.15π cm2

3.(2013年浙江湖州)在学校组织的实践活动中，小新同学用纸板制作了一个圆锥模型，它的底面半径为1，高为2 2，则这个圆锥的侧面积是()

A.4π B.3π C.2 2π D.2π

4.如图5­3­10，一枚直径为4 cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是()

A.2π cm B.4π cm C.8π cm D.16π cm

5.已知O为圆锥的顶点，M 为圆锥底面上一点，点P在OM上.一只蜗牛从点P出发，绕圆锥侧面爬行，回到点P时所爬过的最短路线的痕迹如图5­3­11，若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得的侧面展开图是()

A  锥形 B 半圆C圆锥 D圆

6. (2013年山东德州)如图5­3­12，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为()

A.14π B.π-12 C.12 D.14π 12

7.(2013年四川广元)如图5­3­13，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边长为1，则图中阴影部分的面积为()

A. 34-π8 B.　34-π6 C. 33-π8 D. 33-π6

8. (2013年云南大理)已知扇形的面积为2π，半径为3，则该扇形的弧长为________(结果保留π).

9.(2012年湖南衡阳)如图5­3­14，⊙O的半径为6 cm，直线AB是⊙O的切线，切点为B，弦BC∥AO.若∠A=30°，则劣弧 的长为__________cm.

10. (2013年甘肃天水)如图5­3­15，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，且∠EAF=80°，则图中阴影部分的面积是______________.

11.(2013年湖南长沙)如图5­3­16，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC.

(1)求证：BC是⊙O的切线;

(2)若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积.

B级　中等题

12.(2013年宁夏)如图5­3­17，以等腰直角△ABC两锐角顶点A，B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()

图5­3­17

A.14π B.12π C.22π D.2π

13.(2013年黑龙江绥化)直角三角形两直角边长分别是3 cm和4 cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是__________________ cm2(结果保留π).

14.(2013年四川绵阳)如图5­3­18，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.

(1)判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论;

(2)若E是 的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积.

C级　拔尖题

15.(2013年江苏徐州)如图5­3­19，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20 cm2，则正八边形的面积为______ cm2.

1.C　2.B　3.B　4.B　5.D　6.C　7.A

8.43π　9.2π　10.4-89π

11.(1)证明：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ADB=90°.∴∠ABD ∠BAC=90°.

∵∠DBC=∠BAC，∴∠ABD ∠DBC=90°.

∴BC是⊙O的切线.

(2)解：连接OD，∵∠BAC=30°，∴∠BOD=60°.

∵OB=OD，∴△OBD是等边三角形.

∴S阴影=S扇形OBD-S△OBD=60•π×22360-12×2×3=2π3-3.

12.B　解析：∵AC=2，∴等腰直角三角形ABC的斜边AB=2 2，∴圆的半径为2.又∵∠A ∠B=90°，∴扇形的面积=∠A×π22360 ∠B×π22360=π22360(∠A ∠B)=π22360×90°=12π.故选B.

13.24π或36π或845π

14.解：(1)CD与⊙O相切，理由如下：

∵AC为∠DAB的平分线，∴∠DAC=∠BAC.

∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA.

∴∠DAC=∠OCA.∴OC∥AD.

∵AD⊥CD，∴OC⊥CD.

∴CD与⊙O相切.

(2)如图31，连接EB.

由AB为直径，得到∠AEB=90°，

∴EB∥CD，F为EB的中点.

∴OF为△ABE的中位线.

∴OF=12AE=12，即CF=DE=12.

在Rt△OBF中，根据勾股定理，

得EF=FB=DC=32，

则S阴影=S△DEC=12×12×32=38.

15.40　解析：如图32，连接AD，HE，则△ABO，△CPD，△EFN，△HGM均为全等的等腰直角三角形，四边形BCPO、四边形GFNM为全等的矩形.设正八边形的边长为a，则OA=OB=22a，则AD=2a a.所以S矩形ADEH=S矩形BCFG=a(2a a)=20(cm2).即a2

2a2=20(cm2)，而(S△ABO S△CDP S△EFN S△HGM) S矩形BCPO S矩形GFNM=a2 2×22a•a=

a2 2a2=20(cm2)，故正八边形的面积为20 20=40(cm2).