一、选择题
1.(2013•杭州)若a b=3，a-b=7，则ab=()
A.-10 B.-40 C.10 D.40
1.A
2.(2013•黄冈) 已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，则其底面圆的面积为()
A.π B.4π C.π或4π D.2π或4π
2.C
3.(2013•达州)如图，在Rt△ABC中， ∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有▱ADCE中，DE最小的值是()
A.2 B.3 C.4 D.5
3.B
4.(2013•齐齐哈尔)CD是⊙O的一条弦，作直径AB，使AB⊥CD，垂足为E，若AB=10，CD=8，则BE的长是()
A.8 B.2 C.2或8 D.3或7[
4.C
5.(2013•泸州)已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm， 则AC的长为()
A.2 cm B.4 cm C.2 cm或4 cm D.2cm或4 cm
5.C
6.(2013•钦州)等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是( )
A.80° B.80°或20° C.80°或50° D.20°
6.B
7.(2013•新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为()
A.12 B.15 C.12或15 D.18
7.B
8.(2013•荆州)如图，将含60°角的直角三角板ABC绕顶点A顺时针旋转45°度后得到△AB′C′，点B经过的路径为弧BB′，若∠BAC=60°，AC=1，则图中阴影部分的面积是()
A. B. C. D.π[中
8.A
二、填空题
9.(2013•枣庄)若a2−b2= ，a−b= ，则a b的值为 .
9.
10.(2013•雅安)若(a-1)2 |b-2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为 .
10.5
11.(2013•宿迁)已知⊙O1与⊙O2相切，两圆半径分别为3和5，则圆心距O1O2的值是 .
11.8或2
12.(2013•咸宁)如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3 ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ(点Q为切点)，则切线PQ的最小值为 .
12.
13.(2013•宿迁)若函数y=mx2 2x 1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是 .[中
13.0或1
14.(2013•黄石)若关于x的函数y=kx2 2x-1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为 .
14.0或-1
15.(2013•雅安)在平面直角坐标系中，已知点A(- ，0)，B( ，0)，点C在坐标轴上，且AC BC=6，写出满足条件的所有点C的坐标 .
15.(0，2)，(0，-2)，(-3，0)，(3，0)
16.(2013•绥化)直角三角形两直角边长是3cm和4cm，以该三角形的边所在直线为轴旋转一周所得到的几何体的表面积是 cm2.(结果保留π)
16.24π，36π， π
17.(2013•绍兴)在平面直角坐标系中，O是原点，A是x轴上的点，将射线OA绕点O旋转，使点A与双曲线y= 上的点B重合，若点B的纵坐标是1，则点A的横坐标是 .
17.2或-2
18.(2013•广东)如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是 (结果保留π).
19.(2013•盘锦)如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点O，且与x轴正半轴的夹角为30°，点M在x轴上，⊙M半径为2，⊙M与直线l相交于A，B两点，若△ABM为等腰直角三角形，则点M的坐标为 .
19.(2 ，0)或(-2 ，0)
20.(2013•凉山州)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为(10，0)，(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 .
20.(2，4)或(3，4)或(8，4)
21.(2013•呼和浩特)在平面直角坐标系中，已知点A(4，0)、B(-6，0)，点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为 .
21.(0，12)或(0，-12)
22.(2013•泰州)如图，⊙O的半径为4cm，直线l与⊙O相交于A、B两点，AB=4 cm，P为直线l上一动点，以1cm为半径的⊙P与⊙O没有公共点.设PO=dcm，则d的范围是 .
22.d>5cm或2cm≤d
27.：(1)由图可知，如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是 (160 120)=140元，
小张应得的工资总额是：140×20=2800元，
此时，小李种植水果：30-20=10亩，
小李应得的报酬是1500元;
故答案为：140;2800;10;1500;
(2)当10
29.(2013•随州)为了维护海洋权益，新组建的国家 海洋局加强了海洋巡逻力度.如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.
(1)在这段时 间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少?(结果用根号表示)
(2)在这段时间内，海监船航行了多少海里?(参数数据： ≈1.414， ≈1.732， 2.449.结果精确到0.1海里)
29.解：(1)如图，过点P作PC⊥AB于C点，则线段PC的长度即为海监船与灯塔P的最近距离.
由题意，得∠APC=90°-45°=45°，∠B=30°，AP=100海里.
在Rt△APC中，∵∠ACP=90°，∠APC=45°，
∴PC=AC= AP=50 海里;
(2)在Rt△PCB中，∵∠BCP=90°，∠B=30°，PC=50 海里，
BC= PC=50 海里，
∴AB=AC BC=50 50 =50( )≈50(1.414 2.449)≈193.2(海里)，
答：轮船航行的距离AB约为193.2海里.
30.(2013•湘潭)如图，C岛位于我南海A港口北偏东60方向，距A港口60 海里处，我海监船从A港口出发，自西向东航行至B处时，接上级命令赶赴C岛执行任务，此时C岛在B处北偏西45°方向上，海监船立刻改变航向以每小时60海里的速度沿BC行进，则从B处到达C岛需要多少小时?
30.解：∵在Rt△ACD中，∠CAD=30°，
∴CD= ×60 =30 海里，
∵在Rt△BCD中，∠CBD=45°，
∴BC=30 × =60海里，
60÷60=1(小时).
答：从B处到达C岛需要1小时.
31.(2013•三明)如图①，AB是半圆O的直径，以OA为直径作半圆C，P是半圆C上的一个动点(P与点A，O不重合)，AP的延长线交半圆O于点D，其中OA=4.
(1)判断线段AP与PD的大小关系，并说明理由;
(2)连接OD，当OD与半圆C相切时，求 的长;
(3)过点D作DE⊥AB，垂足为E(如图②)，设AP=x，OE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围.
31.解：(1)AP=PD.理由如下：
如图①，连接OP.
∵OA是半圆C的直径，
∴∠APO=90°，即OP⊥AD.
又∵OA=OD，
∴AP=PD;
(2)如图①，连接PC、OD.
∵OD是半 圆C的切线，
∴∠AOD=90°.
由(1)知，AP=PD.
又∵AC=OC，
∴PC∥OD，
∴∠ACP=∠AOD=90 °，
∴ 的长= =π;
(3)分两种情况：
①当点E落在OA上(即0
又∵∠A=∠A，
∴△APO∽△AED，
∴ .
∵AP=x，AO=4，AD=2x，AE=4-y，
∴ ，
∴y=- x2 4(0
