A级　基础题

1.(2013年新疆)等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为()

A.12 B.15 C.12或15 D.18

2.(2013年湖北武汉)在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是()

A.18° B.24° C.30° D.36°

3.(2010年广东深圳)如图4­2­37，在△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是()

A.40° B.35° C.25° D.20°

4.(2013年山东德州)如图4­2­38，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°，则∠B的度数为()

A. 68° B.32° C. 22° D.16°

5.(2013年山东滨州)在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为________.

6.(2013年山东泰安)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于点E，交BC的延长线于点F，若∠F=30°，DE=1，则BE的长是________.

7.(2012年吉林)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD=________.

8.(在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5 cm，则EF=________ cm.

9.(2013年福建莆田)图4­2­42是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为2,5,1,2.则最大的正方形E的面积是________.

10.(2013年湖北荆门)在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上.

(1)求证：BE=CE;

(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图4­2­43(2)，∠BAC=45°，原题设其他条件不变.求证：△AEF≌△BCF.