2019年中考数学模拟试题：代数式和因式分解

一、选择题

1.(天津3分)若实数、、满足.则下列式子一定成立的是

(A) (B) (C) (D)

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【答案】D。

【考点】代数式变形，完全平方公式。

【分析】∵

∴由得。故选D。

2.(河北省2分)下列分解因式正确的是

A、﹣ 3=﹣(1 2) B、2﹣4 2=2(﹣2)

C、2﹣4=(﹣2)2 D、2﹣2 1=(﹣1)2

【答案】D。

【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。

【分析】根据提公因式法，平方差公式，完全平方公式求解即可求得答案：

A、﹣ 3=﹣(1﹣2)=﹣(1 )(1﹣)，故本选项错误;

B、2﹣4 2=2(﹣2 1)，故本选项错误;

C、2﹣4=(﹣2)( 2)，故本选项错误;

D、2﹣2 1=(﹣1)2，故本选项正确。

故选D。

3.(河北省2分)下列运算中，正确的是

A、2﹣=1 B、 4=5

C、(﹣2)3=﹣63 D、2÷=x2

【答案】D。

【考点】合并同类项，幂的乘方与积的乘方，整式的除法。

【分析】A中整式相减，系数相减再乘以未知数，故本选项错误;B、不同次数的幂的加法，无法相加，故本选项错误;C、整式的幂等于各项的幂，故本选项错误;D、整式的除法，相同底数幂底数不变，指数相减.故本答案正确。故选D。

4.(山西省2分)下列运算正确的是

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法。

【分析】根据幂的乘方与积的乘方，合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法运算法则对各选项计算后利用排除法求解：

A.，本选项正确;

B.，故本选项错误;

C. ，故本选型错误;

D. ，故本选项错误。故选A。

5.(内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分)下列运算正确的是

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】同底幂乘法和除法，合并同类项，完全平方公式。

【分析】根据同底幂乘法和除法，合并同类项，完全平方公式运算法则逐一计算作出判断：

A. ，选项正确; B.2 和3 不是同类项，不好合并，选项错误;

C. ，选项错误; D.选项错误。故选A。

6.(内蒙古呼和浩特3分)计算2x2•(﹣3x3)的结果是

A、﹣6x5 B、6x5 C、﹣2x6 D、2x6

【答案】A。

【考点】单项式乘单项式，同底数幂的乘法。

【分析】根据单项式乘单项式的法则和同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后选取答案：

2x2•(﹣3x3)=2×(﹣3)•(x2•x3)=﹣6x5。故选A。

7.(内蒙古呼伦贝尔3分)下列各式计算正确的

A. B. C. D.

【答案】C。

【考点】合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法，二次根式化简，乘方运算法则逐一计算作出判断：

A. ，选项错误; B. ，选项错误;

C. ，选项正确; D. ，选项错误。故选C。

8.(内蒙古乌兰察布3分)下列计算正确的是

A . B C D

【答案】A。

【考点】幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法。

【分析】根据幂的乘方，合并同类项，同底幂乘法和除法运算法则逐一计算作出判断：

A . ，选项正确; B 和 不是同类项，不好合并，选项错误;

C ，选项错误; D 选项错误。故选A。

二、填空题

1.(北京4分)若分式的值为0，则的值等于　 ▲ 　.

【答案】8。

【考点】分式的值为零的条件。

【分析】根据分式的值为零的条件：分子=0，分母≠0，可以求出的值：解﹣8=0，得=8。

2.(北京4分)分解因式：　 ▲ 　.

【答案】。

【考点】提公因式法与公式法因式分解。

【分析】先提取公因式，再利用完全平方公式继续分解：。

3.(北京4分)在下表中，我们把第i行第j列的数记为i，j(其中i，j都是不大于5的正整数)，对于表中的每个数i，j，规定如下：当i≥j时，i，j=1;当i