第二十二章 一元二次方程
本章小结
小结1  本章概述
本章的主要内容有三部分。第一部分是一元二次方程的概念：学习一元二次方程的一般形式、成立的条件，一元二次方程的根（或解），检验一个数值是否是一元二次方程的解的方法；第二部分是一元二次方程的解法：理解一元二次方程的解法的数学思想是降次，由降次的不同方法得出一元二次方程的不同解法，掌握一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法）；第三部分是一元二次方程的应用：利用一元二次方程来解答实际应用问题、数学综合问题等。一元二次方程是初中阶段最重要的方程，它是解答数学问题的重要工具和方法，并且对学习函数，尤其是二次函数的综合问题起着决定性的作用，它在中考试题中占有一定的比例。
小结2  本章学习重难点
【本章重点】正确理解一元二次方程的有关概念及二次项系数不为0这一前提条件，掌握化一元二次方程为一般形式的方法及一元二次方程的解法。
【本章难点】熟练求一元二次方程的解，并会将实际问题抽象为单纯的数学问题（列一元二次方程）来解决。会用一元二次方程的根与系数的关系求未知字母的系数，掌握一元二次方程根的判别式的应用。
小结3  学法指导
1. 经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的一个有效的数学模型，本章遵循了“问题情境--建立模型--应用”的模式。
2.在观察、归纳、类比、计算与交流活动中，理解并掌握一元二次方程的基本解法--直接开平方法、因式分解法、配方法和公式法，并形成利用语言文字规范化地表达方程思想和方程知识的过程。
3.通过对一元二次方程解法的探索与思考，进一步体会“化归”与“转化”的数学，思想的重要地位，解一元二次方程实际上是转化为解一元一次方程，达到降次的目的，进一步认识“方程是反映现实世界数量关系的一个有效的数学模型”。