2018年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求

1.﹣2的相反数是()

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5.下列调查中，适宜采用普查方式的是()

A.调查全国中学生心理健康现状B.调查一片试验田里五种大麦的穗长情况

C.要查冷饮市场上冰淇淋的质量情况

D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况

解：A.了解全国中学生心理健康现状调查范围广，适合抽样调查，故A错误;

B.了解一片试验田里五种大麦的穗长情况调查范围广，适合抽样调查，故B错误;

C.了解冷饮市场上冰淇淋的质量情况调查范围广，适合抽样调查，故C错误;

D.调查你所在班级的每一个同学所穿鞋子的尺码情况，适合全面调查，故D正确;

故选D.

6.估计

1的值，应在()

A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间

解：∵

≈2.236，∴

1≈3.236.

故选C.

7.《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著，代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载：“今有圆材埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”译为：“今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯这木材，锯口深1寸(ED=1寸)，锯道长1尺(AB=1尺=10寸)”，问这块圆形木材的直径是多少?”

如图所示，请根据所学知识计算：圆形木材的直径AC是()

A.13寸B.20寸C.26寸D.28寸

解：设⊙O的半径为r.

在Rt△ADO中，AD=5，OD=r﹣1，OA=r，则有r2=52 (r﹣1)2，解得r=13，∴⊙O的直径为26寸.

故选C.

8.已知实数a、b满足a b=2，ab=

，则a﹣b=() A.1B.﹣

C.±1D.±

解：∵a b=2，ab=

，∴(a b)2=4=a2 2ab b2，∴a2 b2=

，∴(a﹣b)2=a2﹣2ab b2=1，∴a﹣b=±1.

故选C.

9.如图，曲线C2是双曲线C1：y=

(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形，P是曲线C2上任意一点，点A在直线l：y=x上，且PA=PO，则△POA的面积等于()

A.

B.6

C.3D.12

解：如图，将C2及直线y=x绕点O逆时针旋转45°，则得到双曲线C3，直线l与y轴重合.

双曲线C3，的解析式为y=﹣

过点P作PB⊥y轴于点B

∵PA=PB

∴B为OA中点，∴S△PAB=S△POB

由反比例函数比例系数k的性质，S△POB=3

∴△POA的面积是6

故选B.

10.二次函数y=x2 (a﹣2)x 3的图象与一次函数y=x(1≤x≤2)的图象有且仅有一个交点，则实数a的取值范围是()

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