2019年中考数学模拟试题及答案：实数
一、选择题
1. (福建泉州，1，3分)如在实数0，-，，|-2|中，最小的是( ).
A. B. - C.0 D.|-2|
【答案】B
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2. (广东广州市，1，3分)四个数-5，-0.1，2(1)，中为无理数的是( ).
A. -5 B. -0.1 C. 2(1) D.
【答案】D
3. (山东滨州，1，3分)在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B
4. (福建泉州，2，3分)(-2)2的算术平方根是( ).
A. 2 B. ±2 C.-2 D.
【答案】A
5. (四川成都，8,3分)已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是
【答案】C
6. (江苏苏州，1,3分)2×(-)的结果是( )
A.-4 B.-1 C. - D.
【答案】B
7. (山东济宁，1，3分)计算 ―1―2的结果是
A.-1 B.1 C.- 3 D.3
【答案】C
8. (四川广安，2，3分)下列运算正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】C
9. ( 重庆江津， 1，4分)2-3的值等于( )
A.1 B.-5 C.5 D.-1·
【答案】D·
10. (四川绵阳1，3)如计算：-1-2=
A.-1 B.1
C.-3 D.3
【答案】C
11. (山东滨州，10，3分)在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7 2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )
A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3
【答案】A
12. (湖北鄂州，10，3分)计算=( )
A.2 B.-2 C.6 D.10
【答案】A
13. (山东菏泽，6，3分)定义一种运算☆，其规则为a☆b= ，根据这个规则、计算2☆3的值是
A. B. C.5 D.6
【答案】A
14. (四川南充市，5，3分) 下列计算不正确的是( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
15. (浙江温州，1，4分)计算：(一1) 2的结果是( )
A.-1 B.1 C.-3 D.3
【答案】B
16. (浙江丽水，4，3分)有四包真空小包装火腿，每包以标准克数(450克)为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A. 2 B.-3 C. 3 D. 4
【答案】A
17. (台湾台北，2)计算(-3)3 52-(-2)2之值为何?
A.2 B. 5 C.-3 D.-6
【答案】D
18. (台湾台北，11)计算4之值为何?
A.-1.1 B.-1.8 C.-3.2 D.-3.9
【答案】C
19. (台湾台北，19)若a、b两数满足a3=103，a103=b，则之值为何?
A. B. C. D.
【答案】C
20.(四川乐山1，3分)小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高4℃后的温度为
A.4℃ B.9℃ C.-1℃ D.-9℃
【答案】 C
21. (湖北黄冈，10，3分)计算=( )
A.2 B.-2 C.6 D.10
【答案】A
22. (湖北黄石，2，3分)黄石市年6月份某日一天的温差为11oC，最高气温为t oC，则最低气温可表示为
A. (11 t)oC B.(11-t ) oC C.(t-11) oC D. (-t-11) oC
【答案】C
23. (广东茂名，1，3分)计算：的结果正确的是
A.0 B.1 C.2 D.
【答案】D
24. (山东德州1,3分)下列计算正确的是
(A) (B)
(C) (D)
【答案】B
25. (河北，1，2分)计算的结果是( )
A.3 B.30 C.1 D.0
【答案】C
26. (湖南湘潭市，1，3分)下列等式成立是
A. B. C.÷ D.
【答案】A
27.(台湾全区，2)计算之值为何?
A.9 B. 27 C. 279 D. 407
【答案】C
28. (台湾全区，12)12.判断312是96的几倍?
A. 1 B. ()2 C. ()6 D. (-6)2
【答案】A
29. (台湾全区，14)14.计算之值为何?
A.-1 B.- C.- D.-
【答案】B
30. (湖南常德，9，3分)下列计算错误的是( )
A. B. C. D.
【答案】B
31. (湖北襄阳，6，3分)下列说法正确的是
A.是无理数 B.是有理数 C.是无理数 D.是有理数
【答案】D
32.(20011江苏镇江,1,2分)在下列实数中,无理数是( )
A.2 B.0 C. D.
答案【 C】
33. (贵州贵阳，6，3分)如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
(第6题图)
(A)2.5 (B)2 (C) (D)
【答案】D
34(湖北宜昌，5，3分)如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )
A. a < b B.a = b C. a > b D.ab > 0
(第5题图)
【答案】C
35. (广东茂名，9，3分)对于实数、，给出以下三个判断：
①若，则 .
②若，则 .
③若，则 .其中正确的判断的个数是
A.3 B.2 C.1 D.0
【答案】C
本文导航 第1页选择题 第2页填空题 第3页解答题二、填空题
1. (安徽，12，5分)根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 .
【答案】100
2. (广东省，8,4分)按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ .
【答案】26
3. (山东日照，13，4分)计算sin30°﹣= .
【答案】 ;
4. (四川南充市，11，3分)计算(-3)0= .
【答案】1
5. (江西，9，3分)计算：-2-1= .
【答案】-3
6. (湖南常德，8，3分)先找规律，再填数：
【答案】
7. (江苏连云港，13，3分)如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是______.
【答案】65
8. (江西南昌，9，3分)计算：-2-1= .
【答案】-3
9. (湖南怀化，11，3分)定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_____________.
【答案】3
10.(安徽，14，5分)定义运算aUb=a(1-b)，下面给出了关于这种运算的几个结论：
①2U(-2)=6 ②aUb= b U a
③若a b=0，则(aU a) (b U b)=2 ab ④若aUb=0，则a =0
其中正确结论的序号是 .(在横线上填上你认为所有正确结论的序号)
【答案】①③
11. (广东汕头，8,4分)按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ .
【答案】26
12. (20011江苏镇江,9,2分)计算:-(-)=______;=______;=______; =_______.
答案:,,1,-2
13. (广东湛江20,4分)已知：,
,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 (直接写出计算结果)，并比较 (填“”或“”或“=”)
【答案】
14. (2010湖北孝感，17，3分)对实数a、b，定义运算★如下：a★b=，
例如2★3=2-3=.计算[2★(﹣4)]×[(﹣4)★(﹣2)]
【答案】1
15. (湖南湘潭市，16，3分)规定一种新的运算：，则____.
【答案】
本文导航 第1页选择题 第2页填空题 第3页解答题三、解答题
1. (浙江金华，17，6分)计算：|-1|-2(1)-(5-π)0 4cos45°.
【解】原式=1-2(1)×2-1 4×2(2)=1--1 2=.
2. (广东东莞，11，6分)计算：
【解】原式=1 -4
=0
3. (1) (福建福州，16(1)，7分)计算:
【答案】解:原式
4. (江苏扬州，19(1),4分)(1)
【答案】(1)解：原式===0
5. (山东滨州，19，6分)计算：
【答案】解：原式=
6. (山东菏泽，15(1)，6分)计算：
解：原式==1
7. (山东济宁，16，5分)计算：
【答案】.解：原式
8. (山东济宁，18，6分)观察下面的变形规律：
=1-; =-;=-;……
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想= ;
(2)证明你猜想的结论;
(3)求和： … .
【答案】(1) 1分
(2)证明：-=-==. 3分
(3)原式=1- - - … -
=. ………………5分
9. ( 浙江湖州，17，6)计算：
【答案】解：原式=
10.(浙江衢州，17(1),4分)
计算：.
【答案】解：(1)原式
11. (浙江绍兴，17(1)，4分)(1)计算：;
【答案】解：原式
12. (浙江省，17(1)，4分)(1)计算：
【答案】(1)解：
=
=
13. (浙江台州，17,8分)计算：
【答案】解：原式= 1 1 9=11
14. (浙江温州，17(1)，5分)计算：;
【答案】解：
15. (浙江义乌，17(1)，6分)(1)计算： ;
【答案】(1)原式=1 2-=1
16. (广东汕头，11，6分)计算：
【解】原式=1 -4
=0
17. (浙江省嘉兴，17，8分)(1)计算：.
【答案】原式=4 1-3=2
18. (浙江丽水，17，6分)计算：|-1|-2(1)-(5-π)0 4cos45°.
【解】原式=1-2(1)×2-1 4×2(2)=1--1 2=.
19. (福建泉州，18，9分)计算：.
【答案】解：原式=3 (-1)1-3 4…………………………(6分)
=3…………………………(9分)
20.(湖南常德，17，5分)计算：
【答案】29
21. (湖南邵阳，17，8分)计算：。
【答案】解：原式=1-2 3=2.
22. (湖南益阳，14，6分)计算：.
【答案】解：原式=2-1 2=3.
23. (广东株洲，17，4分)计算：.
【答案】解：原式=2-1-1=0.
24. (江苏连云港，17，6分)计算.
【答案】原式=-10 8-6=-8.
25. (江苏苏州，19,5分)计算：22 |-1|-.
【答案】
解：原式=4 1-3=2.
26. (江苏宿迁,19,8分)计算：.
【答案】
解：原式=2 1 2×=3 1=4.
27. (江苏泰州，19(1)，4分)计算或化简：
(1) ;
【答案】(1)原式=1 2- 2×2(3)=1 2- =3
28. (四川成都，15(1),6分)(1)计算：°.
【答案】原式=
=2.
29. (四川成都，23,4分)设,,,…,
设，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数).
【答案】.
==
=
∴S= … .
接下去利用拆项法即可求和.
30. (四川广安，21，7分)计算：
【答案】解：原式==
31. (四川内江，17，7分)计算：
【答案】原式=
32. (四川内江，加试5，12分)同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12 22 32 … n2.但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题.首先，通过探究我们已经知道0×1 1×2 2×3 … (n—1)×n=n(n 1)(n—1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
12 22=(1 0)×1 (1 1)×2=1 0×1 2 1×2=(1 2) (0×1 1×2)
12 22 32=(1 0)×1 (1 1)×2 (1 2)×3
=1 0×1 2 1×2 3 2×3
=(1 2 3) (0×1 1×2 2×3)
12 22 32 42=(1 0)×1 (1 1)×2 (1 2)×3
=1 0×1 2 1×2 3 2×3
=(1 2 3 4) ( )
……
(2)归纳结论：
12 22 32 … n2=(1 0)×1 (1 1)×2 (1 2)×3 … [1 (n—1)]n
=1 0×1 2 1×2 3 2×3 … n (n一1)×n
=( ) [ ]
=
=×
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 .
【答案】(1 3)×4
4 3×4
0×1 1×2 2×3 3×4
1 2 3 … n
0×1 1×2 2×3 … (n-1)×n
n(n 1)(n—1)
n(n 1)(2n 1)
33. ( 重庆江津， 21(1)，6分)( )-1-∣-2∣ 2sin30º ()º
【答案】(1) 原式=3-2 2× 1=3·
34. (重庆綦江，17，6分) 计算：|―3|―(―) (-1)3
【答案】：17. 解：原式=3-1 4-1
=5
35. (浙江省舟山，17，6分)计算：.
【答案】原式=4-3 1 2=4
36. (四川重庆，17(1)，3分)计算：|-3| (-1)×(π-3)0-27(3) (2(1))-2
【答案】原式=3 (-1)×1-3 4=3
37. (广东省，11，6分)计算：
【解】原式=1 -4
=0
38. (湖南怀化，17，6分)计算：
【答案】
解：
39. (江苏淮安，19(1)，4分)(1)计算：|-5| 22-( 1)0;(2)(a b)2 b(a-b).
【答案】解：(1)|-5| 22-( 1)0=5 4-1=8;
40. (江苏南通，19①，5分)计算：22 (-1)4 (-2)0-;
【答案】3.
41. (四川乐山17，3分)计算：
【答案】
解：
=
=
=5
42. (四川凉山州，18，6分)计算：
【答案】解：原式=
=
=
43. (江苏无锡，19(1)，4分) (−1)2 − (−2)0;
【答案】(1)原式 = 1 − 4 1 …………………(3分)
= −2 ………………………(4分)
44. (湖北黄石，16，7分)计算：(-)0 ()-1--2cos600
【答案】解：原式=1 -2-2×
=2-2
45. (广东肇庆，16，6分)计算：
【答案】解：原式=
=
=
46. (湖南永州，17，6分)计算：
【答案】解：原式===3
47. (江苏盐城，19(1)，4分)计算：( )0 - ( 2(1) )-2 tan45°;
【答案】解原式=1-4 1=-2.
48. (山东东营，18(1)，3分)计算：
【答案】解：原式=
49. (20011江苏镇江,18(1),4分) (1)计算:sin45°;
答案：(1)原式==2.
50. (内蒙古乌兰察布，20，7分)
计算：
【答案】
=
51. (重庆市潼南,17,6分)计算： |-2| (-1).
【答案】解：原式=3 2 3-1 ------------------4分
= 7 ------------------6分
52.(广东中山，11,6分)计算：
【解】原式=1 -4
=0
53. (广东湛江21,6分)计算：
解：原式=.
54. (贵州安顺，19，8分)计算：
【答案】原式==2 .
55. (湖南湘潭市，17，6分)(本题满分6分)
计算：.
【答案】解：
56. (湖北荆州，17，6分)(本题满分6分)计算：
【答案】解：原式=
