一、选择题

1.在等差数列{an}中，a1 a9=10，则a5的值为()

A.5 B.6

C.8 D.10

[答案]　A

[解析]　设等差数列{an}的公差为d，则a1 a9=a1 a1 8d=2a1 8d=2(a1 4d)=2a5=10，

∴a5=5.

2.等差数列{an}中，a1 a5=10，a4=7，则数列{an}的公差为()

A.1 B.2

C.3 D.4

[答案]　B

[解析]　设公差为d，由题意得a1 3d=7(a1 a1 4d=10)，解得d=2.

3.在数列{an}中，a1=2,2an 1=2an 1，则a101的值为()

A.49 B.50

C.51 D.52

[答案]　D

[解析]　由2an 1=2an 1得an 1-an=2(1)，

∴{an}是等差数列首项a1=2，公差d=2(1)，

∴an=2 2(1)(n-1)=2(n 3)，

∴a101=2(101 3)=52.

4.等差数列{an}中，a5=33，a45=153，则201是该数列的第()项()

A.60 B.61

C.62 D.63

[答案]　B

[解析]　设公差为d，由题意，得a1 44d=153(a1 4d=33)，

解得d=3(a1=21).

∴an=a1 (n-1)d=21 3(n-1)=3n 18.

令201=3n 18，∴n=61.

5.已知a=2(1)，b=2(1)，则a，b的等差中项为()

A.　 B.

C.3(1) D.2(1)

[答案]　A

[解析]　设等差中项为x，由等差中项的定义知，2x=a b=2(1) 2(1)=(-) ( )=2，∴x=，故选A.

6.在等差数列{an}中，a3=7，a5=a2 6，则a6=()

A.11 B.12

C.13 D.14

[答案]　C

[解析]　设公差为d，由题意，得a1 d 6=a1 4d(a1 2d=7)，

解得d=2(a1=3).∴a6=a1 5d=3 10=13.

二、填空题

7.在等差数列{an}中，已知a1=2，a2 a3=13，则a4 a5 a6=________.

[答案]　42

[解析]　a1 a2 a3=15，a2=5，d=3，

∴a5=a2 3d=14，a4 a5 a6=3a5=42.

8.等差数列{an}的前三项依次为x,2x 1,4x 2，则它的第5项为__________.

[答案]　4

[解析]　2(2x 1)=x (4x 2)，∴x=0，

∴a1=0，a2=1，d=a2-a1=1，∴a5=a1 4d=4.

三、解答题

9.已知等差数列6,3,0，…，试求此数列的第100项.

[解析]　设此数列为{an}，则首项a1=6，公差d=3-6=-3，

∴an=a1 (n-1)d=6-3(n-1)=-3n 9.

∴a100=-3×100 9=-291.

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