每个介词都有很多的用法，如auf就是其中的一个：

1) 表示地点(支配第三格)或方向(支配第四格)

Er steht auf dem Dach. (三格)

他站在房顶上。

Er klettert auf den Dach. (四格)

他爬到房顶上去。

2) 表示距离(支配第四格)

Ich habe ihn auf 10 Meter gesehen.

我在十米远的地方看到了他。

3) 表示从事某事，干某事(支配第三格);去干某事(支配第四格)

Er ist gestern auf Besuch bei Herrn Wang. (三格)

他昨天在王先生家拜访。

Er ist auf Urlaub gegangen. (四格)

他度假去了。

4) 表示时间(支配第四格)

4-1 具体时间

Die Sitzung ist auf Freitag.

会议在星期五。

4-2 时间的延续

Er hat das Haus auf drei Jahre gemietet.

他租了这房子，租期为三年。

4-3 时间的过渡，如：跟着，接着

Auf Regen folgt Sonneschein.

雨过天晴。

5) 固定搭配，如：

auf immer 永远

Auf Morgen = Bis Morgen 明天见

Auf Wiedersehen 再见

Morgen wird ich auf die Minute kommen.

明天我准时到。

Verpiss dich auf der Stelle!

马上滚开!

6) 表示方法，程度 (支配第四格)

6-1 与名词连用

Er hat sich auf den ersten Blick in ihr verliebt.

他跟她一见钟情。

Er hat das Glas auf einen Zug ausgetrunken.

他一饮而尽。

6-2 与形容词，副词连用

Auf einmal stand er vor mir.

他突然出现在我面前。

Ich wird ihn aufs beste unterbringen.

我将妥善安排好他的住宿。