1 、what does the  with the planets staying in orbit around the sun? 
has to do with ： V. 与……有关 

2 、It may be a case of communicating knowledge, drawing attention  enteraining on the basis of science subjects — and there is no reason why the same program cannot combine all three. 
draw sb attention to sth ：令某人注意某事。如： 
She draw my attention to the boy who is crying on the road. 

3 、The film opens with an interview with Andrew Wiles, the man  solution to Fermat’s last theorem, which had remained unsolved for centuries. 
open with ：用……作为开场，以……开头。如：  考试用书
He opened the conference with a speech of welcome. 

4 、But I still hope I can open screens of any size depending on the distance I want to be from the wall in my living-room. 
但是我还希望可以根距离随意调整屏幕的大小。