初中数学《多边形的内角和》

一、考题回顾

二、考题解析

初中数学《多边形的内角和》主要教学过程及板书设计

教学过程

(一)设疑导入，引出新课

我们知道，三角形内角和等于180°，正方形、长方形的内角和都等于360°，那么，任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢?你能利用三角形内角和定理证明任意四边形内角和等于360°吗?

(二)合作探究，解决问题

活动一：学生分小组探究四边形内角和，小组展示探究结果与方法。

最后教师引导学生一同归纳总结。

从一个顶点出发引对角线的方法，构建成两个三角形，利用三角形内角和求解四边形内角和。

活动二：类比上面的过程，你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗?

通过以上过程，从n边形的一个顶点出发，可以做(n-3)条对角线，他们将n边形分成(n-2)个三角形，n边形内角和等于180°×(n-2)。归纳出n边形内角和公式。

利用多边形内角和公式在求解过程中，已知多边形内角和可求多边形的边有几条，已知多边形边的条数可求多边形内角和。

(三)例题巩固，理解原理

PPT出示例题：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系?

师生活动：学生先独立完成例题，老师对例题进行讲解。

(四)综合应用，深化原理

1.一个多边形每一个内角都是144°，求这个多边形的边数?

2.一个多边形的内角和是990°，求这个多边形的边数。

(五)小结作业

教师引导学生回顾本节课所学的主要内容，通过相互交流分享观点：

(1)多边形内角和公式推导方法是什么?(2)多边形内角和公式是什么

作业：课后练习题并思考多边形的外角和是多少?

板书设计

答辩题目解析

1.在教学讲“多边形分割成几个三角形”时，如何做到不重不漏?

【参考答案】

在教学过程中，我首先让学生从四边形、五边形、六边形入手，试着连一连，画一画，发现其中的规律。然后引导学生思考因从一个顶点出发，与左右相邻的的两个顶点连线，不能构成三角形，所以要提醒学生注意按照逆时针或者顺时针方向依次连接各顶点，以免会重复或遗漏。

2.n边形多角线公式是什么?

【参考答案】