一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.(2014·四川文，2)在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析.在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是()
A.总体B.个体
C.样本的容量D.从总体中抽取的一个样本
[答案] A
[解析] 本题考查了抽样中的相关概念.5000名居民的阅读时间的全体叫作总体.C中样本容量是200，D中样本为200名居民的阅读时间.
2.中央电视台动画城节目为了对本周的热心小观众给予奖励，要从已确定编号的一万名小观众中抽出十名幸运小观众.现采用系统抽样方法抽取，其组容量为()
A.10 B.100
C.1000 D.10000
[答案] C
[解析] 依题意，要抽十名幸运小观众，所以要分十个组，组容量为10000÷10=1000.
3.用二分法求方程x2-2=0的近似根的算法中要用哪种算法结构()
A.顺序结构 B.条件结构
C.循环结构 D.以上都用
[答案] D
[解析] 任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构.
4.A=1
A=A*2
A=A*3
A=A*4
A=A*5
输出A
该语句执行后输出的结果A是()
A.5 B.6
C.15 D.120
[答案] D
[解析] A=1，A=1×2=2，A=2×3=6，A=6×4=24，A=24×5=120.故最后输出的结果A是120.
5.有一个容量为50的样本，数据的分组及各组的频数如下：
[12.5,15.5) 3, [24.5,27.5) 10，
[15.5,18.5) 8, [27.5,30.5) 5，
[18.5,21.5) 9, [30.5,33.5) 4.
[21.5,24.5) 11，
则数据落在[15.5,24.5)的频率是()
A.0.44 B.0.51
C.0.52 D.0.56
[答案] D
[解析] [15.5,24.5)的频数应该是8 9 11=28，所以频率是28÷50=0.56，故选D.
6.阅读右图所示的算法框图，运行相应的程序，输出的结果是()
A.1
B.2
C.3
D.4
[答案] D
[解析] 输入S=2，n=1;
当n=1时，S==-1;
当n=2时，S==;
当n=3时，S==2，n=4;
答合条件，故输出4.
7.执行如图所示的算法流程图，输出的s值为()
A.-3 B.-
C. D.2
[答案] D
[解析] 由框图可知i=0，s=2→i=1，s=→i=2，s=-→i=3，s=-3→i=4，s=2，循环终止，输出s，故最终输出的s值为2.
8.为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下图所示.根据此图可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)内的学生人数是()
A.20 B.30
C.40 D.50
[答案] C
[解析] 体重在[56.5,64.5)内的学生人数是100×(0.07 2×0.05 0.03)×2=40，故选C.
9.①某小区有4000人，其中少年人、中年人、老年人的比例为12∶4，为了了解他们的体质情况，要从中抽取一个容量为200的样本;②从全班45名同学中选5人参加校委会.
Ⅰ.简单随机抽样法;Ⅱ.系统抽样法;Ⅲ.分层抽样法.问题与方法配对正确的是()
A.①Ⅲ，②Ⅰ B.①Ⅰ，②Ⅱ
C.①Ⅱ，②Ⅲ D.①Ⅲ，②Ⅱ
[答案] A
[解析] 因为①中的总体是由层次明显的几部分组成，故适宜用分层抽样方法，②中总体容量和样本容量都比较小，适宜用简单随机抽样的方法.
10.如果执行下面的算法框图，输入n=6，m=4，那么输出的p等于()
A.720 B.360
C.240 D.120
[答案] B
[解析] k=1，p=1，p=3;
k=2，p=3×(2 2)=12;
k=3，p=12×(2 3)=60;
k=4，p=60×(2 4)=360;
此时4=4，跳出循环体，所以p=360.
第Ⅱ卷(非选择题 共100分)
二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将正确答案填在题中横线上)
11.由赋值语句
a=10;
b=20;
c=30;
a=b;
b=c;
c=a;
输出a，b，c.
描述的算法的输出结果为__________.
[答案] 20 30 20
[解析] 由b=20及a=b知a=20，由c=30及b=c知b=30，由c=a及a=20知c=20，故最后输出结果为a=20，b=30，c=20.注意赋值语句的意义是将赋值符号右边表达式(或变量)的值赋给赋值符号左端的变量.
12.某个容量为100的样本的频率分布直方图如下，则在区间[4,5)上的数据的频数为________.
[答案] 30
[解析] 本小题主要考查频率分布直方图.
频数n=(1-0.05-0.10-0.15-0.40)×100=30.
13.若执行如下图所示的框图，输入x1=1，x2=2，x3=4，x4=8，则输出的数等于________.
[答案]
[解析] 解读流程图可知，本题的实质是求4个数x1，x2，x3，x4的平均数，其平均数为=.
14.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家.为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家.
[答案] 20
[解析] 本题考查统计中的抽样方法.属简单题，关键是清楚每一层的抽取比例都一样是.
由于所有超市共计200 400 1400=2000家，需抽取100家，则抽取比例为，所以中型超市抽取400×=20家.
15.阅读下边的算法流程图，若输出s的值为-7，则判断框内可填写________.
[答案] i<6
[解析] 由s=2，i=1，s=2-1=1，
i=3，s=1-3=-2，
i=5，s=-2-5=-7，
i=7.
可知应填i<6.
三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
16.(本小题满分12分)用循环结构流程图描述求1×2×3×4×5的值的算法.
[解析] 流程图如下图所示：
17.(本小题满分12分)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲的得分：12,24,25,31,36,36,37,39,44,49,50;
乙的得分：8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.
(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图;
(2)根据茎叶图分析甲、乙两运动员的水平.
[解析] (1)作出茎叶图如图.
甲 乙 0 8 2 1 3 4 6 5 4 2 3 6 8 9 7 6 6 1 3 3 8 9 9 4 4 0 5 1 (2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的，中位数是36分;乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是26分.因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好.
18.(本小题满分12分)画出求满足1×3×5×7×…×i≥50000的最小正整数i的流程图.
[解析] 流程图如图所示.
19.(本小题满分12分)某文艺晚会由乐队18人，歌舞队12人，曲艺队6人组成，需要从这些人中抽取一个容量为n的样本.如果采用系统抽样法和分层抽样法来抽取，都不用剔除个体;如果容量增加一个，则在采用系统抽样时，需要剔除一个个体，求样本容量n.
[解析] 总体容量为6 12 18=36(人).
当样本容量是n时，由题意知，系统抽样的间隔为，分层抽样的比例是，抽取曲艺队的人数为×6=(人)，歌舞队的人数为×12=(人)，乐队的人数为×18=(人).
所以n应是6的倍数，36的约数，即n=6,12,18,36.
当样本容量为(n 1)时，总体容量为35人，系统抽样的间隔为.
因为必须是整数，所以n只能取6，即样本容量应该是n=6.
20.(本小题满分13分)甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲 82 81 79 78 95 88 93 84
乙 92 95 80 75 83 80 90 85
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.
[解析] (1)作出茎叶图如下.
(2)派甲参赛比较合适，理由如下：
甲=(70×2 80×4 90×2 8 9 1 2 4 8 3 5)=85，
乙=(70×1 80×4 90×3 5 0 0 3 5 0 2 5)=85，
s=[(78-85)2 (79-85)2 (81-85)2 (82-85)2 (84-85)2 (88-85)2 (93-85)2 (95-85)2]=35.5，
s=[(75-85)2 (80-85)2 (80-85)2 (83-85)2 (85-85)2 (90-85)2 (92-85)2 (95-85)2]=41.
∵甲=乙，s
