题型一　单独命题独立考查

例1　已知集合A={1,2,3,4,5}，B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，则B中所含元素的个数为________.

破题切入点　弄清“集合的代表元素”是解决集合问题的关键.

答案　10

解析　∵B={(x，y)|x∈A，y∈A，x-y∈A}，A={1,2,3,4,5}，

∴x=2，y=1;x=3，y=1,2;x=4，y=1,2,3;x=5，y=1,2,3,4.

∴B={(2,1)，(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)}，

∴B中所含元素的个数为10.

题型二　与函数定义域、值域综合考查

例2　设函数f(x)=lg(1-x2)，集合A={x|y=f(x)}，B={y|y=f(x)}，则图中阴影部分表示的集合为________.

破题切入点　弄清“集合”代表的是函数的定义域还是值域，如何求其定义域或值域.

答案　(-∞，-1]∪(0,1)

解析　因为A={x|y=f(x)}={x|1-x2>0}={x|-1-1

解析　A={x|-1-1.

总结提高　(1)集合是一个基本内容，它可以与很多内容综合考查，题型丰富.

(2)对于集合问题，抓住元素的特征是求解的关键，要注意集合中元素的三个特征的应用，要注意检验结果.

(3)对于给出已知集合，进行交集、并集与补集运算时，可以直接根据它们的定义求解，也可以借助数轴、Venn图等图形工具，运用分类讨论、数形结合等思想方法，直观求解.

1.已知集合A={x|0