D.命题p(􀱑q)是假命题

14.命题“x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是()

A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5

15.有四个关于三角函数的命题:

p1:x∈R,sin2 cos2;

p2:∃x,y∈R,sin(x-y)=sin x-sin y;

p3:∀x∈[0,π],=sin x;

p4:sin x=cos y⇒x y=.

其中的假命题是()

A.p1,p4 B.p2,p4 C.p1,p3 D.p2,p3

16.已知命题p:x∈R,使sin x=;命题q:x∈R,都有x2 x 1>0.给出下列结论:命题“pq”是真命题;命题“p(􀱑q)”是假命题;命题“(􀱑p)q”是真命题;命题“(􀱑p)(􀱑q)”是假命题.其中正确的是　.

17.设命题p:c20.若p和q有且仅有一个成立,则实数c的取值范围是　.

一、非标准

1.C

2.B　解析:命题“pq”与命题“􀱑p”都是真命题,则p为假命题,q为真命题.

3.A　解析:对xR,关于x的不等式f(x)>0有解,即不等式f(x)>0在实数范围内有解,所以与命题“x0∈R,使得f(x0)>0成立”等价.

4.C　解析:A中否定不能有等号;B中命题“pq为真”是命题“pq为真”的充分不必要条件;D中概率计算错误,故选C.

5.C　解析:全称命题的否定是存在性命题,故该命题的否定是x0∈[0, ∞), x00”.由于x2 2x 2=(x 1)2 1>0恒成立,故为真命题;选项B,C中的命题都是假命题,故其否定为真命题;而选项D中的命题是真命题,故其否定为假命题,故选D.

7.C

8.B　解析:对于A,sin x cos x=sin,故为假命题;对于B,x2-2x-1=(x-1)2-2,当x>3时,(x-1)2-2>0,所以此命题为真命题;对于C,x2 x 1=>0,则对任意实数x,x2 x=-1不成立,故为假命题;对于D,当x时,tan x0,故为假命题.故选B.

9.任意实数x,都有x2 2x-8≠0

10.2　解析:命题p:易得,

a=2或a=0.

命题q:a>1.

又p∧q为真命题,

p,q均为真命题,

a=2.

11.[-2,2]　解析:因为“x∈R,2x2-3ax 91,所以p为假;因为x2 x 1=0的判别式Δ