一、选择题(8×5′，共40分)

1.关于磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间的关系，正确的说法是()

A.磁场方向、电流方向、安培力方向三者之间总是互相垂直的

B.磁场方向一定与安培力方向垂直，但电流方向不一定与安培力方向垂直

C.磁场方向不一定与安培力方向垂直，但电流方向一定与安培力方向垂直

D.磁场方向不一定与电流方向垂直， 但安培力方向一定既与磁场方向垂直，又与电流方向垂直

解析：通电导线放入磁场中，不管电流与磁场是否垂直，安培力一定垂直磁场和电流所确定的平面，即安培力总是既垂直磁场方向，又垂直电流方向.

答案：D

图16

2.在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图16.过c点的导线所受安培力的方向()

A.与ab边平行，竖直向上

B.与ab边平行，竖直向下

C.与ab边垂直，指向左边

D.与ab边垂直，指向右边

解析：本题考查的知识点是右手定则、磁感应强度的叠加、左手定则.因a、b处的导线中的电流方向垂直纸面向内，根据右手定则可以判断a处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与ac边垂直且指向左下方;b处导线中的电流在c处产生的磁场方向为与bc边垂直且指向右下方.由几何知识可得两个磁场方向的夹角为60°，又由于c点距a、b两点的距离相等，a、b处导线中的电流相等，所以产生的两个磁感应强度大小也相等，由平行四边形定则合成后的磁场方向竖直向下.由左手定则可以判断c处导线受到的安培力与ab边垂直，指向左边，故选项C正确.

答案：C

3.两条导线相互垂直且彼此绝缘，如图17所示，其中AB固定，CD能自由移动，当通以如图方向的电流时，导线CD将(从纸外向纸里看)()

图17

A.顺时针转动，同时靠近AB

B.逆时针转动，同时靠近AB

C.顺时针转动，同时远离AB

D.逆时针转动，同时远离AB

解析：将CD看成是放入AB导线激发的磁场中的通电导体，再用左手定则判断受力方向.

答案：B

图18

4.(2010年上海卷)如图18，长为2L的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B.当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为()

A.0B.0.5BIL

C.BIL D.2BIL

图19

解析：安培力公式F=BIL，其中L为垂直放于磁场中导线的有效长度，图19中的有效长度为虚线所示，其长度为L，所以通电导线受到的安培力F=IBL，选项C正确.

答案：C

5.某地的地磁场大约是4.0×10-5 T，一根长为500 m的电线，通入电流强度为10 A的电流，该导线可能受到的安培力为()

A.0 B.0.1 N

C.0.3 N D.0.4 N

解析：该电线与地磁场恰好垂直放置时，受到的安培力最大，Fm=BIL=4.0×10-5×10×500 N=0.2 N，当IB时，Fmin=0，所以选项A、B正确.

答案：AB

6.如图20所示的天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为L，共N匝，线圈下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，当线圈中通有电流I时，方向如图，在天平左、右两边各加质量分别为m1、m2的砝码，天平平衡，当电流反向时(大小不变)，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡，由此可知()

图20

A.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为

B.磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为

C.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为

D.磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为

解析：如果磁感应强度方向垂直纸面向里，则线圈底边所受安培力方向竖直向下，此时天平平衡，由力矩平衡知：m1gL′=(m2g NBIL)L′，式中L′为天平力臂，如果将电流改变方向，在右侧再加上m的砝码后又平衡了，则：m1gL′=(m2g mg-NBIL)·L′，解得B=，故B正确.如果磁场方向垂直纸面向外，第一次平衡：m1gL′=(m2g-NBIL)·L′，第二次平衡：m1gL′=(m2g mg NBIL)·L′.

这两方程联立无解，所以正确答案为B.

答案：B

7.在北半球地面上，有一条东西方向水平放置的长直导线，通有从东向西流动的电流，则此通电导线所受地磁场的作用力的方向应是()

A.向上偏北 B.向下偏南

C.向南 D.向北

解析：在北半球，地磁场的磁场方向应向下偏北，由左手定则，东西方向的导线受到的安培力方向应向下偏南.

答案：B

图21

8.在磁感应强度为B0、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长直通电导线，电流的方向垂直纸面向外.如图21所示，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中()

A.b、d两点的磁感应强度大小相等

B.a、b两点的磁感应强度大小相等

C.a点的磁感应强度最小

D.c点的磁感应强度最大

解析：a、b、c、d四点处在匀强磁场B0和通电直导线形成的磁场的叠加场中，各点的磁感应强度为B0和通电直导线在该处产生磁场B′的矢量和.依题意，通电导线在a、b、c、d四点产生的磁感应强度B′大小相等，方向为逆时针，其合场强为Ba=B0-B′，Bc=B0 B′，

Bb=，Bd=.

答案：ACD

二、非选择题(9、10题各10分，11、12题各20分，共60分)

图22

9.如图22所示，质量为m，长为L，通有电流为I的导体棒ab静止在水平导轨上，匀强磁场磁感应强度为B，其方向与导轨平面成α角斜向上且和棒ab垂直，ab处于静止状态，则棒ab受到的摩擦力大小为________，方向为________，

图23

受到的支持力为________.

解析：画出ab棒的横截面图，并受力分析如答图23所示，因为棒ab处于静止状态，由棒ab水平方向受力平衡可得Ff=F安sinα=BILsinα，方向水平向右.棒ab竖直方向上受力平衡，得F安cosα FN=mg，则FN=mg-BILcosα.

答案：BILsinα;水平向右;mg-BILcosα

图24

10.通电直导线A与圆形通电导线环B固定放置在同一水平面上，通有如图24所示的电流时，通电直导线A受到水平向________的安培力作用.当A、B中电流大小保持不变，但同时改变方向时，通电直导线A所受到的安培力方向水平向________.

解析：由题图可知，直导线A位于导线环B产生的垂直纸面向里的磁场中，根据左手定则，可判断导线A受到的安培力方向向右.当A、B中的电流方向改变时，A导线处于导线B产生垂直纸面向外的磁场中，同时导线A的电流方向改变，依据左手定则可以判定，A受到的安培力仍水平向右.

答案：右;右

图25

11.如图25所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m，质量为6×10-2 kg的通电直导线，电流强度I=1 A，方向垂直于纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t=0时，B=0，则需要几秒，斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)

图26

解：当斜面对导线的支持力为零时，导线受力如答图26所示，设经t s时B=0.4 t(T), 通电导线受的安培力为FA=BIL，根据平衡条件有：FA=mgcot37°，所以BIL=mgcot37°，所以B==2 T，所以t=5 s.

图27

12.在磁感应强度B=0.08 T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长度L1=20 cm，质量m=24 g的金属横杆水平地悬挂在两根长度均为L2=12 cm的轻细导线上，导线中通有如图27所示方向的电流，电流强度保持为I=2.5 A不变，横杆在悬线偏离竖直位置θ=30°处由静止开始摆下，求横杆通过最低位置时的瞬时速度大小.

解：金属杆在磁场中受到的安培力是恒力，大小F=BIL1=0.08×2.5×0.2 N=0.04 N，方向水平，且安培力在杆下摆过程中做负功，根据动能定理，得

mgL2(1-cosθ)-FL2· sinθ=mv2，

L2=12 cm=0.12 m，

v=

= m/s=0.35 m/s.