A级　基础题

1.要使分式1x-1有意义，则x的取值范围应满足()

A.x=1 B.x≠0 C.x≠1 D.x=0

2.(2013年贵州黔西南州)分式x2-1x 1的值为零，则x的值为()

A.-1 B.0 C.±1 D.1

3.(2013年山东滨州)化简a3a，正确结果为()

A.a B.a2 C.a-1 D.a-2

4.约分：56x3yz448x5y2z=________;x2-9x2-2x-3=________.

5.已知a-ba b=15，则ab=__________.

6.当x=______时，分式x2-2x-3x-3的值为零.

7.(2013年广东汕头模拟)化简：1x-4 1x 4÷2x2-16.

8.(2012年浙江衢州)先化简x2x-1 11-x，再选取一个你喜欢的数代入求值.

9.先化简，再求值：m2-4m 4m2-1÷m-2m-1 2m-1，其中m=2.

B级　中等题

10.(2012年山东泰安)化简：2mm 2-mm-2÷mm2-4=________.

11.(2013年河北)若x y=1，且x≠0，则x 2xy y2x÷x yx的值为________.

12.(2013年贵州遵义)已知实数a满足a2 2a-15=0，求1a 1-a 2a2-1÷a 1a 2a2-2a 1的值.

C级　拔尖题

13.(2012年四川内江)已知三个数x，y，z满足xyx y=-2，yzz y=34，zxz x=-34，则xyzxy yz zx的值为________.

14.先化简再求值：ab ab2-1 b-1b2-2b 1，其中b-2 36a2 b2-12ab=0.

分式

1.C　2.D　3.B　4.7z36x2y　 x 3x 15.326.-1

7.解：原式=x 4 x-4x 4x-4•x 4x-42

=x 4 x-42=x.

8.解：原式=x2-1x-1=x 1，当x=2时，原式=3(除x=1外的任何实数都可以).

9.解：原式=m-22m 1m-1•m-1m-2 2m-1=m-2m 1 2m-1=m-2m-1 2m 1m 1m-1=m2-m 4m 1m-1，

当m=2时，原式=4-2 43=2.

10.m-6　11.1

12.解：原式=1a 1-a 2a 1a-1•a-12a 1a 2=1a 1-a-1a 12=2a 12，

∵a2 2a-15=0，∴(a 1)2=16.

∴原式=216=18.

13.-4　解析：

由xyx y=-2，得x yxy=-12，裂项得1y 1x=-12.

同理1z 1y=43，1x 1z=-43.

所以1y 1x 1z 1y 1x 1z=-12 43-43=-12，1z 1y 1x=-14.

于是xy yz zxxyz=1z 1y 1x=

-14，所以xyzxy yz zx=-4.

14.解：原式=ab 1b 1b-1 b-1b-12=ab-1 1b-1=a 1b-1.

由b-2 36a2 b2-12ab=0，得b-2 (6a-b)2=0，

∴b=2,6a=b，即a=13，b=2.

∴原式=13 12-1=43.