2014年MBA联考数学辅导:充分条件

发布时间:2019-02-10 15:41:52

从集合的角度分析

若从集合的观点对条件充分性问题加以分析。我们可以发现:条件充分性问题实质上是两个集合之间的一种蕴含关系。

对于命题:“若A,则B”,实质上是指A蕴含B。回顾集合之间的包含关系:若A B(即A是B的子集),指“对任意的x∈A,有x∈B”。这正是关系“ ”。因而我们有:若能够判断出A B,即A是B的子集,则A就是B 的充分条件。

MBA中的很多问题,可以用集合的方法进行判断。

例:关于x的不等式x≤1.

(1) x<1 (2)x=1

解题分析:设B={x∣x≤1},A ={x|x<1},A ={x∣x=1}

虽然有A1 B,A2 B

故条件(1)充分,条件(2)也充分。

注:对于任意两个集合A与B,它们之间可能的关系有:

2014年MBA联考数学辅导:充分条件

(ⅰ)                                (ⅱ)                             (ⅲ)                    (ⅳ)                         (ⅴ)

MBA联考中的“条件充分性判断”问题,由于只考虑充分性,如判断A是否为B的充分条件,则只有图(ⅲ)、(v) 满足A B。 即A是B的充分条件,其它关系下,A都不是B的充分条件。

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